24.4 弧长和扇形面积 同步练习2023-2024学年 人教版九年级数学上册

24.4 弧长和扇形面积 同步练习 一、单选题 1．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则这个圆锥的底面圆的面积为（    ） A． B． C． D． 2．如图，是半圆O的直径，是半圆上两点，点是弧的中点，，，则弧的长为（    ）    A． B． C． D． 3．小明同学在计算某扇形的面积和弧长时，分别写出如下式子：，，经核对，两个结果均正确，则下列说法正确的（    ） A．该扇形的圆心角为，直径是4 B．该扇形的圆心角为，直径是3 C．该扇形的圆心角为，直径是6 D．该扇形的圆心角为，直径是4 4．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面几何图形面积的计算方法，比如扇形的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田面积为（　　）平方步． A．120 B．240 C． D． 5．如图，在的方格中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，，，分别是小正方形的顶点，则扇形的面积等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，将腰长为的等腰绕点旋转至的位置，使、、三点在同一条直线上，则点经过的最短路线长是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，以点A为圆心，以长为半径画弧交于点E，将扇形剪下来做成圆锥，若，则该圆锥底面半径为（    ） A． B． C．1 D．2 8．如图，有一个半径为3的圆形时针，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．用一个圆心角为的扇形围成一个圆锥，其底面圆半径为4，则圆锥的侧面积为 ． 10．如图，把一块的直角三角板绕点旋转到的位置．使得三点、在一直线上，若，则顶点从开始到结束所经过的路径长为 ． 11．如图，丁丁用一张半径为的扇形纸板做一个圆锥形帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面周长为，那么这张扇形纸板的面积是 ． 12．《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是的弦，N是的中点，，垂足为N，“会圆术”给出的弧长l的近似值计算公式：，当，时，则l的值为 ． 13．如图（1），在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图（2）所示的一个圆锥模型，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为 ．      三、解答题 14．如图，圆的半径为6，求扇形和扇形的面积．（结果保留） 15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)将先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到，画出两次平移后的； (2)画出绕点顺时针旋转90°后得到； (3)在（2）的条件下，直接写出点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留π）． 16．如图，、分别是两个扇形的圆心，，半圆的直径为，求图中阴影部分的周长．（结果保留） 17．如图，在中，，以为直径的交于点D，过D作的切线，与交于点E，与的延长线交于点F． (1)求证：； (2)若B是的中点，，则图中阴影部分的面积为______． 18．如图，半圆O的直径，射线和是它的两条切线，D点在射线上运动（且不与点A重合），E点在半圆O上，满足，连接并延长交射线于点C．      (1)求证：是半圆O的切线； (2)设，． ①写出y与x的关系式； ②若，求阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$