第三章一元一次方程 期末复习试卷2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七上 第三章一元一次方程 期末复习试卷 一、选择题 1．，，，中一元一次方程有（ ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．x=2是下列方程（　　）的解． A．2x=6 B．（x﹣3）（x+2）=0 C．x2=3 D．3x﹣6=0 3．方程2(x－3)＋5＝9的解是(      ) A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 4．下列方程的变形正确的有（ ） ①，变形为 ②，变形为 ③，变形为 ④，变形为 A．①③ B．③④ C．①②④ D．①②③ 5．的倒数与互为相反数，那么（    ） A．3 B． C．0 D．6 6．已知，则下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（   ） A．-1 B．1 C． D．2 8．《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（　　） A．7x+3＝8x+16 B．7x﹣3＝8x﹣16 C．7x+3＝8x﹣16 D．7x﹣3＝8x+16 二、填空题 9．方程的解是 . 10．若是方程的解，则a的值是 ． 11．若关于x的方程是一元一次方程，则= 12．设某数的倍与的和是，列方程为 ． 13．数轴上有三点A、B、P，点A、B表示的数分别为﹣2，3，点P到A、B的距离之和为18，则点P在数轴上表示的数是 ． 14．某超市十一优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款120元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元． 15．已知、两地相距1500米，甲、乙两人分别从、两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行.若甲以7.5米/秒的速度骑自行车前进，乙以2.5米/秒的速度步行，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发经过 秒两人相距100米. 三、解答题 16．解方程： （1）6x＝4（x﹣1）+7； （2）． 17．当x为多少时，x－的值与7－的值相等. 18．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为，单价和为80元．求篮球和排球的单价分别是多少元？ 19．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援． （1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处 人． （2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ 20．甲、乙两工程队修建公路，若由甲工程队单独修建需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独完修建需6个月完成，每月耗资5万元． （1）请问甲、乙两个工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？ （2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算） 21．小明到商场去看随身听和书包，得知随身听和书包的价钱之和为452元，随身听的价钱是书包价钱的4倍还少8元． (1)求随身听和书包的价钱分别是多少？ (2)甲商场和乙商场为吸引顾客，分别采取优惠措施：甲商场一律按原价的出售，乙商场满100赠30元代金券，满200赠60元代金券，满300赠90元代金券，……，代金券可购买商品，小明带 400元到其中的一家购 买随身听和书包各一个（可同时购买，也可分两次购买），到哪家便宜？ 22．如图，已知在原点为O的数轴上三个点A、B、C，，动点P从点O出发向右以每秒的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发向左以每秒的速度匀速运动．设运动时间为t秒． (1)当点P从点O运动到点C时，求t的值； (2)若，那么经过多长时间P，Q两点相距？ (3)当，时，求a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$