第五章二元一次方程组单元达标测试卷2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组单元达标测试卷 一、单选题 1．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 2．二元一次方程 的一个解为（　　） A． B． C． D． 3．下列方程是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x，y的方程组 ，当x+y=3时，求a的值（　　） A．-4 B．4 C．2 D． 6．已知二元一次方程组 下列说法正确的是（　　） A．适合方程②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．同时适合方程①和②的x，y的值是方程组的解 D．同时适合方程①和②的x，y的值不一定是方程组的解 7．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．如果方程2xm﹣1﹣3y2m+n=1是关于x、y的二元一次方程，那么m、n的值分别为（　　） A．1，0 B．2，﹣3 C．1，﹣3 D．1，1 9．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知 是方程3x﹣my＝1的一个解，则m＝　 　 11．写出二元一次方程2x+3y=20的所有的正整数解是　 　． 12．若方程组的解x，y满足，则的取值范围为　 　． 三、计算题 13．解方程： （1） （2） 四、解答题 14．列方程组解应用题： 我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．如图是一个最简的二阶幻圆的模型，将一些数字分别填入图中的圆圈内，要求：①外、内两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，请你求出图中外，内两个圆周上两空白圆圈内应填写的数字是多少? 15．已知关于x、y的方程组与方程组的解相同，求ab的值． 16．某机械加工厂准备安排第一车间的14名工人制作若干个螺钉和螺母，每名工人每天可以制作80个螺钉或制作120个螺母，怎样安排工人，才能每天制作的螺母个数是螺钉个数的两倍？ 17．某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？ 五、综合题 18．某商场计划购进A、B两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如下表所示： 类型价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏? （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元? 19．目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 类别/单价 成本价 销售价（元/箱） 甲 25 30 乙 45 60 （1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？ （2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？ 20．为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元. （1）这两种消毒液的单价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的 ，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用. 21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足 ，连