27.1图形的相似同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

图形的相似 一、单选题 1．如果，那么下列比例式中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．神奇的自然界处处蕴含着数学知识，动物学家发现蝴蝶身长与双翅张开后的长度之比约为． 这个数据体现了数学中的（   ）    A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．黄金分割 3．已知，则的值为（      ） A． B． C． D． 4．已知线段a＝6cm，线段b＝8cm，则线段a，b的比例中项是（　　） A．7 cm B．±4cm C．4cm D．3cm 5．如图，在中，为的中点，为上一点，与交于点，，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，DE、NM分别是ABC、ADE的中位线，NM的延长线交BC于点F，则：S四边形MFCE等于（    ） A．1：5 B．1：4 C．2：5 D．2：7 7．已知，，，则（    ）    A．12 B．18 C．24 D．26 8．如图，是两个半圆的直径，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．把一个矩形剪去一个尽可能大的正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽（宽<长<2宽）的比为（    ） A． B． C． D． 10．如图，中，，D为中点，在的延长线上取一点E，使得，与交于点F，则的值为（        ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．a，b，c，d是成比例线段，，，，线段a的长度为 ． 12．在一幅平面图上，图上距离是表示实际距离是，则这幅图的比例尺是，请判断对错： ．（打“√”或“×”） 13．请将下图中的相似图形的序号写出来： 14．如图，四边形四边形，若，，，则的度数为 ． 15．如图，中，，为上一点，连结交于点，若，则 ． 16．如图，已知梯形中，，对角线与中位线交于点，如果，，那么 ． 三、解答题 17．已知实数x、y、z满足，试求的值． 18．如图，ADBECF，直线 l1，l2这与三条平行线分别交于点 A，B，C 和点 D，E，F．已知 AB＝1，BC＝3，DE＝2，求 EF 的长． 19．如图，在平行四边形中，，垂直平分分别交于点E，O，F． (1)判断四边形是何种特殊四边形？并说明理由． (2)求四边形的面积． 20．如图，在中，以为直径的交于点，与的延长线交于点，，，垂足为点．    (1)求证：为的切线； (2)若，，求的半径． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C 9．A 10．C 11．2 12．× 13．①和③；②和⑤；④和⑦；⑧和⑨；⑥和⑩ 14．103 15． 16．/3.5 17．解：设，则， ， ． 18．解：∵ADBECF， ∴， ∵AB＝1，BC＝3，DE＝2， ∴， 解得：EF=6， 19．（1）四边形是菱形， 理由如下：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵垂直平分， ∴四边形是菱形； （2）解：∵， ∴， ∴是直角三角形， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴菱形的面积是． 20．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵为半径， ∴为的切线； （2）解：∵， ∴， 如图，连接，    ∵为直径， ∴，即， ∴， ∴，即， 设，则，，， ∴， 解得，， ∴， ∴， ∴的半径为3． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$