精品解析：重庆市北碚区西南大学附属中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷（12.14） 一．选择题（共10小题） 1. 下列各数中最大的数是（　　） A. B. C. 0 D. 3 2. 下列图形中，是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. a2+a3=2a5 B. （a3）2=6a6 C. （a+2）2=a2+4 D. （-a2）3=-a6 4. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角是等腰直角以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为，点，，C在上，则点坐标为（　　） A B. C. D. 5. 估计的运算结果应在（　　） A. 6和7之间 B. 7和8之间 C. 8和9之间 D. 9和10之间 6. 某旅游景点2023年1月份共接待游客25万人次，2023年3月份共接待游客65万人次，设每月游客人数的平均增长率为x，则可列方程（　　） A. B. C. D. 7. 用半径相等的圆按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个圆，第个图案中有7个圆，第个图案中有10个圆，按此规律排列下去，则第个图案中圆的个数为（ ） A 22 B. 25 C. 28 D. 31 8. 如图，点A、B、C在圆O上，连接、、、、，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，正方形边长为，为边上一点，，连接，过作，交的延长线于点，连接，过作，垂足为点，连接则线段的长为（ ） A. B. C. D. 10. 简单的规则可以涌现出丰富的代数结构．对单项式x进行如下操作：规定，计算，，称为第一次操作：计算，，，称为第二次操作；以此类推：①；②；③当，； ④对任意正整数，等式总成立．以上说法正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共8小题） 11. 计算：|﹣2|﹣+（）﹣1+tan45°=_____． 12. 盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张记下数字后放回盒子中，洗匀后再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是__________． 13. 若一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个内角是 _________． 14. 如图，在中，，点D是的中点，连接，点E是上一点，且，点F是的中点，连接，则的长为____________________． 15. 如图，一条过原点的直线与反比例函数的图象交于两点，过点作轴于点，过点作轴于点．若四边形的面积为6，则该反比例函数的表达式为________． 16. 如图，在三角形ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，O是AB中点，以点O为圆心，2为半径画弧分别与AC、BC相切于点D、点E，与AB交于点F．则图中阴影部分面积为_______． 17. 若整数既能使关于的不等式组有解，也能使关于的分式方程有整数解，则整数的值为______． 18. 对于一个四位正整数，若千位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字小2，那么称这个数M为“强基数”，例如：，，，4325是个“强基数”；又如，，6538不是一个“强基数”．若将任意一个四位正整数N的四位数字从个位到千位依次逆序排列得到一个新的四位数，那么称这个数为数N的“逆袭数”，同时记为四位正整数N与其“逆袭数”之差，例如：，其“逆袭数”为6785，．若一个“强基数”M的个位数字为x，设，且是8的倍数，则所有满足题意的四位正整数M之和是___________． 三．解答题（共8小题） 19. 计算： （1） （2）． 20. 如图，已知矩形，，E为延长线上一点，连接交于点F． （1）尺规作图：过点B作的垂线交于点G．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连接，若，求证：平分，为证明平分，小明的思路是将其转化成证明三角形全等，然后根据全等三角形的性质和角平分线的定义使问题得到解决．（请根据小明的思路补全下面的证明过程） 证明：∵四边形是矩形， ∴①______， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵②_______， ∴， ∵在矩形中，， ∴③_______， 又∵， ∴， ∴， ∴平分． 21. 2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着落，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又达到了一个新的高度．某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，对八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛（百分制），并从其中分别随机抽取了20名学生的测试成绩，整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，10