2.4 等腰三角形的判定定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              2.已知a、b、c为△ 的三边，且满足 ，则△ 是       A . 直角三角形             B . 等边三角形             C . 等腰三角形             D . 不能确定              3.在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（   ） A . 3             B . 5             C . 3或5             D . 2或3              4.如图是5×5的正方形方格图，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C的个数是（ ） A . 4             B . 5             C . 6             D . 7              5.如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（   ） A . 等腰三角形             B . 等边三角形             C . 不等边三角形             D . 不能确定形状              6.如图所示，在三角形 中， ， ，在 上分别取点 ， 使， ， ，则图中的等腰三角形有（    ） A . 个             B . 个             C . 个             D . 个              7.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A、B的对应点分别为D、E，连结AD．当A、D、E三点在同一条直线上时，下列结论错误的是（　　） A . AD＝AC             B . ∠ABC＝∠ADC             C . AB+CD＝AE             D . AB∥CD              8.定义：过△ABC的一个顶点作一条直线m，若直线m能将△ABC恰好分成两个等腰三角形，则称△ABC为“奇妙三角形”．如图，下列标有度数的四个三角形中，不是“奇妙三角形”的是（   ） A .              B .               C .              D .               9.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论： ①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC， 其中结论正确的有（    ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              10.如图，点P在∠MON的角平分线上，过点P作OP的垂线交OM，ON于C、D，PA⊥OM．PB⊥ON，垂足分别为A、B，EP∥BD，则下列结论错误的是（   ） A . CP＝PD             B . PA＝PB             C . PE＝OE             D . OB＝CD              11.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（　　） A . ①②③             B . ①②④             C . ①③④             D . ②③④              二、填空题 12.等腰三角形的一个角是65°，则它的顶角的度数是_____度． 13.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD=_____ 14.如图1是一种可折叠手机平板支架，由托板、支撑板和底座组成，手机放置在托板上， 图2是其侧面结构示意