2.4.2有理数的加法课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

4、 一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法法则 课前回顾 （2分钟） 1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2、 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3、 互为相反数相加得0. 有理数加法的运算步骤 先判断类型(同号、异号等) 再确定和的符号 后进行绝对值的加减运算 问题引入 （1分钟） 问题1：我们学过的加法运算律有哪些？ 问题2：加法的运算律有什么作用？ 加法的交换律，加法的结合律 简化运算 思考：加法的运算律适合有理数的运算吗？ 创设情境（1分钟） 3 ﹢ -5 ﹦ ＿ -2 -5 3 ﹢ ﹦ ＿ -2 问题： 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ a ＋ b ＝ b ＋ a a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c 2.4.2有理数的加法 学习目标（1分钟） 1.理解有理数加法的运算律，并能熟练运用运算律简化运算 2.经历探索有理数加法运算律的过程，体验探索归纳的数学方法 自学指导1（5分钟） 阅读教材P37 例3以上部分,思考并完成： 1.完成P37做一做 2.在有理数运算中，加法的交换律，结合律还成立吗？ 1、完成课本P37“做一做”，通过计算你发现了什么? ⑴ (-8)+(-9)=___    (-9)+(-8)=____      ⑵ 4+(-7)=___ (-7)+4 =____ ⑶ [2+(-3)]+(-8)=___ 2+ [(-3)+(-8)]=____ ⑷ [10+(-10) ]+(-5)=___ 10+[(-10)+(-5)]=___ (-8)+(-9)=(-9)+(-8) 4+(-7)=(-7)+4 [2+(-3)]+(-8)=2+ [(-3)+(-8)] [10+(-10) ]+(-5)=10+[(-10)+(-5)] 加法的交换律 加法的结合律 -17 -17 -3 -3 -9 -9 -5 -5 2、通过计算说明：加法交换律、结合律在有理数运算中仍然成立。 加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变． 加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 字母表示运算律中，字母a、b、c可以表示任意的一个有理数，在同一个式子中，同一个字母表示相同的数． a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 运用加法的运算律可以简化运算 通过计算,说明小学学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然成立。 交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变． 结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 运算律式子中的字母a、b、c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数． a+b=b+a． (a+b)+c=a+(b+c)． 分数满足上面的定律吗？分数是怎么分类的？ 整数和分数统称有理数， 因此分数满足有理数的加法运算律 例1 计算：31+（-28）+28+69 解：31+(-28)+28+69 =31+69+[(-28)+28] =100+0 3、举例说明 (学会解题时的书写格式) =100 互为相反数的两数相加 例2 计算：12+(-13)+8+(-7) 解:原式=12+8+[(-13)+(-7)] 正数和负数分别相加 =20+(-20) =0 自学检测1（9分钟） 计算：22+(-16)+38+(-55) 计算：(－50.1)＋7.7＋(－7.7) 计算： 4.P38随堂练习T1，习题2.5知识技能T1 计算：22+(-16)+38+(-55) 2. 计算：(－50.1)＋7.7＋(－7.7) 解：22+(-16)+38+(-55) =22+38+(-16)+(-55)      (加法交换律) =[22+38]+[(-16)+(-55)]  (加法结合律) = =60+(-71)             (同号相加法则)        =-11                  (异号相加法则) 解：(－50.1)＋7.7＋(－7.7) ＝－50.1＋［7.7＋(－7.7)］(加法结合律) ＝－50.1＋0 ＝－50 3.计算 解： 符号相同的先结合 互为相反数的先结合 分母相同的先结合 4. （1）-3 （2）-30 （3）-50 小结（1分钟） 方法技巧：运用加法运算律简化计算的常用方法 同号相加 （