第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷2023-2024学年人教版 八年级数学上册

人教版2023年八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷 (时间：100分钟，满分：120分) 姓名：________　　班级：________　　分数：________ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1．a10可写成(　　) A．a5·a5 B．a5·a2 C．a5＋a5 D．(a5)5 2．把x2－xy2分解因式，结果正确的是(　　) A．(x＋xy)(x－xy) B.x(x2－y2) C.x(x－y2) D.x(x－y)(x＋y) 3．下列因式分解错误的是(　　) A．2a－2b＝2(a－b)　 B.x2－9＝(x＋3)(x－3) C．a2＋4a－4＝(a＋2)2 D.－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2) 4．若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别为(　　) A．m＝－15，n＝－100 B.m＝25，n＝－100 C.m＝25，n＝100 D.m＝15，n＝－100 5．计算2x3÷x2的结果是(　　) A．x　 B.2x C.2x5 D.2x6 6．若(ax＋3y)2＝4x2－12xy＋by2，则a，b的值分别为(　　) A．2,9 B.2，－9 C.－2,9 D.－4,9 7．若x2－(m＋1)x＋1是完全平方式，则m的值为(　　) A．－1 B.1 C.1或－1 D.1或－3 8．已知a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为(　　) A．3 B.4 C.5 D.6 9．已知a2＋b2＝2a－b－2，则3a－b的值为(　　) A．4 B．2 C．－2 D．－4 10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a＋b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． (a＋b)0 ……………… ① (a＋b)1 …………… ① ① (a＋b)2 ………… ① ② ① (a＋b)3 ……… ① ③ ③ ① (a＋b)4 ……　　　① ④ ⑥ ④ ① (a＋b)5 …　　 ① ⑤ ⑩ ⑩ ⑤ ① …… 根据“杨辉三角”请计算(a＋b)20的展开式中第三项的系数为(　　) A．2023 B．2022 C．191 D．190 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分) 11．计算x2·x5的结果等于 . 12．填空：x2＋10x＋ ＝(x＋ )2. 13．若a＋3b－2＝0，则3a·27b＝ . 14．已知a＋b＝3，a－b＝－1，则a2－b2的值为 . 15．分解因式：2x2y－8y＝ ． 16．计算(x＋1)(2x－1)－(2xy)2÷xy2的结果等于 . 17．已知2a＝3,2b＝5，则23a＋2b＋2的值为 . 18．观察下列各式，探索发现规律：22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；52－1＝4×6……按此规律，第n个等式为 . 三、解答题(共66分) 19．(8分) 计算： (1)x3y2·(xy)2÷(－x3y); (2)3(x2＋2)－(x－1)2. 20．(8分)分解因式： (1) 3x－12x3； (2) (x2＋1)2－4x(x2＋1)＋4x2. 21．(8分) 先化简，再求值： (1) (2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－； (2)[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]÷4y，其中x＝－5，y＝2. 22．(10分) 已知x＋－3＝0，求下列各式的值： (1)x2＋； (2)x－. 23．(10分) 一个长方形的长为2x cm，宽比长少3 cm，若将长方形的长和宽都扩大2 cm. (1)扩大后长方形的面积是多少? (2)当x＝3时，求扩大后长方形的面积. 24．(10分)(1)如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是　 　；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个长方形，则它