第三章一元一次方程 章节检测 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章一元一次方程 章节检测 一、单选题 1．已知二元一次方程4x﹣7y＝3．用x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．3x+2y=0 B． =1 C． =1 D．3x﹣5=3x+2 3．已知方程2x+a=x-1的解满足2x+6=x+2，则a的值是 (　　) A．－15 B．15 C．10 D．－10 4．下列四个式子中，是方程的是（　　） A．3+2=5 B．x=1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2 5．下列说法正确的是（　　） A．在等式ax=bx两边都除以x，可得a=b B．在等式两边都乘以x，可得a=b C．在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3 D．在等式两边都乘以2，可得x=y﹣1 6．已知方程4x=8与x﹣k=1的解相同，则4k2﹣1的值为（　　） A．1 B．3 C．8 D．17 7．若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（　　） A．-1 B．1 C．-​ D．- 8．若方程 和 的解相同，则 的值为（　　） A．-2 B．2 C． D． 9．有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 10．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售可获利(　　) A．25% B．40% C．50% D．66.7% 二、填空题 11．苏女士在某微商服务平台经营服装销售，一款服装的进价为300元/件，若她想按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装的标价应为　 　元/件． 12．一项工程甲队单独完成此项工程需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 　 　天可以完成此项工程． 13．数轴上表示数a和﹣5的两点之间的距离为6，则a的值为　 　。 14．已知x=-3是方程（2k+1）x-4=0的解，则k=　 　。 15．如图，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB.则AB=|a－b|.所以式子|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.根据上述材料，解答下列问题： （1）若|x – 5|=|x+1|，则x= 　 　； （2）式子|x－3|+|x+2|的最小值为　 　； （3）若|x－3|+|x+2|=7，则x=　 　. 三、计算题 16．解方程： （1） ； （2） ． 四、解答题 17．某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间，这个学校的住宿生有多少人? 18．某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？ 19．某车间每天只能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要想27天生产的产品恰好配套，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 20．依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为 （ ） 去分母，得 （ ） 去括号，得 （ ） （ ），得 （ ） 合并同类项，得 系数化为1，得 （ ） 21．在数学实践课上，小丽解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝4，试求a的值，并解出原方程正确的解． 22． 12支篮球队进行循环赛．规定每队赢一场得2分，输一场得1分，比赛弃权得0分．某队参加全部11场比赛，共得17分．问这个队输几场，赢几场? 23．【现场学习】 定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”． 如：|x|=2，|2x﹣1|=3，| |﹣x=1，…都是含有绝对值的方程． 怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程． 我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2． （1）[例]解方程：|2x﹣1|=3． 我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的