陕西省西安市黄河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

高二联考数学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 中 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 國 题目要求的. 1.在空间直角坐标系中,点B是点A(2,1,一5)在坐标平面Oyz内的射影,则点B的坐标为 蜘 A.(0,1,-5) B.(2,0,-5) C.(2,1,0) D.(2,-1,-5) 瞰 2数列1,号,昌…的通项公式可能是 A.d. n n+1 B.a=1 +1 C.a.-2n-1 Da,-2m-1 n2 3.在等比数列{an}中,若asarasay1=36,则a2a1= A.6 B.9 C. 6 D. 9 4已知双自线C:号十产。=1,则m的取值范围为 然 A.(-∞,0) B.(0,2) C.(2,+o∞) D.(-o∞,0)U(2,+o∞) 却 5.已知从冬至日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节 气的日影长减等寸减等寸:以相等的尺寸减少).若雨水的日影长为95寸,冬至、小寒、大寒、 立春的日影长之和为480寸,则冬至的日影长为 A.135寸 B.130寸 C.125寸 D.120寸 6.已知P是圆C:x2十y2=1上一点,Q是圆D:(x一3)+(y十4)2=3上一点,则|PQ|的最小 值为 A.1 B.4-√3 C.2 D.3-3 已知箱圆后+芳-1 >6>0)的左,右焦点分别为F,R,P为桶圆上一点P职,的最大值 为3,且PF|十IPFz|=2|FFz|,则椭圆的标准方程为 A若+y=I a营+片=1 c+号- n+芳=1 8.曲线W具有如下3个性质: (1)曲线W上没有一个点位于第一、三象限;(2)曲线W上位于第二象限的任意一点到点(0,1)的 【t高二数学第1页(共4页) 】 B3 距离等于到直线y=一1的距离;(3)曲线W上位于第四象限的任意一点到点(2,0)的距离等 于到直线x=一2的距离. 那么,曲线W的方程可以为 A,(x2-4y)(8x-y)=0 B.y= -2√2zx,x>0 [2√-x,x<0, C.y= D.y- }r<0, -2√2F,x>0 -2x,x>0 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.已知向量a=(m,,2),b=(2,一2,1),则下列结论正确的是 A.若a∥b,则m=4,n=-4 B.若a∥b,则m=一4,n=4 C.若a⊥b,则m一n十1=0 D.若a⊥b,则n一m+1=0 10.已知椭圆C言+y=1。>0)的离心率为,双曲线C:导-y=1(a>0)的离心率为台, 若2e1=e2,则 A.a=√3 Ba=青 C.C;的焦距为2√2 D.C2的焦距为4 11.如图,在四面体ABCD中,BA,BC,BD两两垂直,A花=号A市,则 A向量C心在向量上的投影向量为兮B动 B向量C在向量Bd上的投影向量为子B动 C向量CE-BA+号Bd-BC D.向量C庞=号财+}励-B武 12.已知{an}为等差数列,a1十a3十as=一135,a2十a十a6=-129,则 A.{an}的公差为3 B.an=21-51 C数列{a.十50)a+1十50的前n项和为2 D.数列(|an|}的前50项和为1250 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分, 13.已知数列{am}的前1项和为S.w,且S.=2n2-3n,则a3= 14.已知直线x-y=0与圆M:x2十(y-2)2=6交于A,B两点,则AB引= 15.抛物线C:y2=36x的焦点为F,P为抛物线C上一动点,M(4,9),则|PF+|PM的最小值 为 16.在正项等比数列{a.}中,S.为其前n项和,若S.=6,Sn=78,则Sm一 【 高二数学第2页(共4页) 】 B3 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知直线1经过点A(1,3). (1)若!的斜率为2,求1的斜截式方程; (2)若L在y轴上的截距为6,求1的截距式方程。 18.(12分) 已知A(0,一1),B(2,3)两点,线段AB是圆M的直径 (1)求圆M的圆心坐标和半径; (2)若直线x一2y十m=0与圆M相切,求m. 19.(12分) 已知箱图M后+ 岁=1(a>b>0)的长轴长是短轴长的2倍,且M经过点(0,1. (1)求M