15.4 角的平分线 第1课时 尺规作图 课件2023-2024学年沪科版八年级上册数学

第15章　轴对称图形与等腰三角形 15.4　角的平分线　 第1课时　尺规作图 单击此处编辑母版文本样式 1.知道角是轴对称图形，掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性. 2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法. 3.增强动手画图的能力，进一步理解尺规作图的准确性. ◎重点:角平分线及垂线的尺规作法. ◎难点:体会尺规作图的意义. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 把一块纸片对折，使一个角的两边叠合在一起，把纸片展开后，用量角器量一量由折痕为边的两个角的度数. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 角平分线的作法  阅读教材本课时相关内容，回答下列问题. 角是轴对称图形吗？如果是，指出其对称轴. 是轴对称图形，其对称轴是角平分线所在的直线. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 过一点作已知直线的垂线  揭示概念:过一点作已知直线的垂线其实质就是作平角的　角平分线　或作线段的　垂直平分线　.  角平分线　 垂直平分线　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列尺规作图的语句正确的是(　C　) A.作∠AOB的平分线AC B.以O为圆心作弧 C.以A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作直线AB的垂直平分线CD C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(　A　) A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边的距离相等 A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 过一点作已知线的垂线 1.(方法指导:延长线段AB，就是过点P作直线AB的垂线)如图，已知线段AB和一点P，用尺规过点P作AB的垂线PO(保留作图痕迹，不写作法). 解:如图. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 作等腰三角形 2. 已知底边及底边上的高作等腰三角形. 已知:线段a、b . 求作:等腰三角形，使底长为a，底边上的高为b. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:作法:1.作射线AM； 2.在射线AM上截取线段AB，使AB＝a； 3.作线段AB的垂直平分线DE，交AB于点D； 4.在射线DE上截取线段DC，使DC＝b； 5.连接AC、BC. △ABC就是所求作的等腰三角形. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】在利用几种基本作图作较复杂的图形时，首先可以画出一个草图进行分析，需要使用哪些基本作图，作图的先后顺序如何，用到的基本作图可以用一句话叙述. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 作角平分线和垂直平分线 3. 已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不要求写作法)，并根据要求填空. 　　(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D； (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，线段EF与线段BD的关系为 .  合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)、(2)题作图如下:由作图可知线段EF与线段BD的关系为互相垂直平分. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 已知三角形中的一个角，此角的平分线长，以及这个角的一边长，求作三角形. 已知:∠α，以及线段b、c(b＜c).求作:△ABC，使得∠BAC＝∠α，AB＝c，∠BAC的平分线AD＝b. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:作法:(1)作∠MAN＝∠α. (2)作∠MAN的平分线AE. (3)在AM上截取AB＝c，在AE上截取AD＝b. (4)连接BD，并延长交AN于点C. △ABC就是所求作的三角形.(如图) 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$