15.1 第3课时 点的轴对称与坐标变化 课件 2023-—2024学年沪科版数学八年级上册

第15章　轴对称图形与等腰三角形 15.1　轴对称图形　 第3课时　点的轴对称与坐标变化 单击此处编辑母版文本样式 1.在平面直角坐标系中，知道关于x轴、y轴对称的点的坐标规律. 2.探究坐标系中，图形关于x轴或y轴对称的变化规律，体会从特殊到一般的过程. ◎重点:探究关于坐标轴对称的点的变化规律. ◎难点:探究规律，从特殊到一般. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 上节课，我们知道要作一个图形关于一条直线对称后的图形，应先做出对应点，再连线.那么，在平面直角坐标系中，如何做一个图形关于坐标轴对称后的图形呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 坐标系中的轴对称  阅读教材本课时的所有内容，解决下列问题. 关于x轴对称的每对对称点的坐标:　横坐标　相同，　纵坐标　互为相反数.关于y轴对称的每对对称点的坐标:　纵坐标　相同，　横坐标　互为相反数.即已知点P(x，y)，它关于x轴对称的对称点的坐标为P1(x，－y)，关于y  轴对称的对称点的坐标为P2(－x，y).  横坐标　 纵 坐标　 纵坐标　 横坐标　 x，－y －x，y 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　完成下表. 已知点 的坐标 A(－1，4) B(－3，1) C(－4，3) 关于y轴对 称点的坐标 　A1(1，4)　  　B1(3，1)　  　C1(4，3)　  关于x轴对称点的坐标 　A2(－1，－4) 　B2(－3，－1) 　C2(－4，－3) A1(1，4)　  B1(3，1)　  C1(4，3)　  A2(－1，－4） B2(－3，－1） C2(－4，－3） 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 关于坐标轴轴对称的点的坐标 1.与点A(5，a)关于y轴对称的点的坐标是(　A　) A.(－5，a) B.(a，－5) C.(a，5) D.(－5，－a) A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式训练】在平面直角坐标系中，已知点A(2，－3)，B(－3，－2)，C(－5，6)，则点A，B，C关于x轴的对称点A'，B'，C'的坐标分别为　A'(2，3)　，　B'(－3，2)　，　C'(－5，－6)　，则A，B，C关于y轴的对称点A″，B″，C″的坐标分别为　A″(－2，－3)　，　B″(3，－2)　，　C″(5，6)　.  A'(2，3)　 B'(－3，2)　 C'(－5， －6)　 A″(－2，－3)　 B″(3，－2)　 C″(5，6)　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于y轴对称，则a、b的值是(　A　) A.a＝－4，b＝－3 B.a＝4，b＝－3 C.a＝－4，b＝3 D.a＝4，b＝3 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式训练】已知点P(m，2)关于x轴对称的点的坐标为P'(3，n)，求m＋n的值. 解:由题意，得m＝3，n＝－2， 所以m＋n＝3＋(－2)＝1. 【方法归纳交流】在平面直角坐标系中，图形关于横轴(或纵轴)对称，其中对应点坐标的横坐标(或纵坐标)不变，另一个坐标变为原来的相反数. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 在平面直角坐标系中画轴对称图形 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2). (1)作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'三个顶点的坐标. (2)作出△ABC关于y轴对称的△A″B″C″，并写出△A″B″C″三个顶点的坐标. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)所画图形如图所示，△A'B'C'即为所求，△A'B'C'三个顶点的坐标分别为A'(4，－3)，B'(3，－1)，C'(1，－2). (2)所画图形如图所示，△A″B″C″即为所求，△A″B″C″三个顶点的坐标分别为A″(－4，3)，B″(－3，1)，C″(－1，2). 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】在平面直角坐标系中，画一个图形关于某一坐标轴的对称图形，只要分别描出图形中的关键点关于这个坐标轴对称的点，再顺次连接这些对称点，就可以得到原图形关于这个坐标轴对称的图形. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 平面直角坐标系中的图形变化 4.如图，按下列要求画三角形. (1)纵坐标不变，横坐标分别加2. (2)横坐标不变，纵坐标分别加1. (3)纵坐标不变，横坐标分别乘以－1. (4)横坐标不变，纵坐标分别乘以－1. 观察变化后的三角形与原三角形有什么变化？ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)与原图形相比三角形的形状、大小不变，整个三角形向右平移了2个单位长度. (2)与原图形相比，三角形的形状、大小不变，整个三角形向上平移了1个单