15.2.2 第1课时 分式的加减 同步练习讲义 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.2.2 分式的加减 第1课时 分式的加减 同步练习讲义 【例题】 【例1】计算： (1)＋－； (2)－＋. 【思路分析】 三个分式的分母相同，按照同分母分式的加减法则进行运算． 【规范解答】 【方法归纳】“分子相加减”是指把各个分式的分子“整体”相加减，要注意括号的作用． 【例2】计算： (1)－＋； (2)＋. 【思路分析】 (1)先找最简公分母，再通分，然后加减．(2)先对分母进行因式分解，再确定最简公分母，最后通分、加减、化简． 【规范解答】 【方法归纳】异分母分式加减时，先通分，如果分母是多项式，则先将分母分解因式，求出最简公分母再通分． 【同步练习】 一、选择题 1．下列计算正确的是( ) A．＋＝ B．＋＝0 C．－＝0 D．＋＝0 2．化简－的结果为(　　) A.　　　　 B．a－1　　　　C．a　　　　　 D．1 3．计算－的结果是(　　) A．－ B． C．－ D． 4．化简－等于(　　) A. B． C．－ D．－ 5．计算－的结果是(　　) A．0　　B．x－1　　C．－1　　D．x 6．化简－－的结果是(　　) A．0 B．－ C．－ D． 7．－的计算结果为( ) A． B． C． D． 8．若A＝，B＝＋，其中x≠±2，则A，B的关系是( ) A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A>B 9．已知－＝，则的值是( ) A． B．－ C．3 D．－3 10．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家(取书时间忽略不计).已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是( ) A． B． C．　 D．无法确定 二、填空题 11．计算： (1)－＝____； (2)＋＝____； (3)－＝__________． 12．计算： (1)－＝__________； (2)＋＝___________． 13．若＋＝，则＋的值为 ． 14．定义一种新运算，规则是x*y＝－，根据此规则化简(m＋1)*(m－1)的结果为_______________. 15．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝－，根据这个规则x*(x＋1)＝___________. 16．已知ab＝1，t＝＋，则t2 022＝____． 三、解答题 17．计算： (1)＋－； (2)－. 18．计算： (1)－； (2)＋. 19．计算： (1)－a－2; (2)－－. 20．已知：÷4y＝1，求－的值． 21．根据条件先化简，再求值： (1)已知x≠y，y＝－x＋8，求代数式＋的值； (2)－，其中x＝5. 22．已知＝＋(A，B为常数)，试求A2024B的值． 23．如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：＝＝1＋；＝＝＝x＋1＋…，都能转化成整式和一个分子为常数的分式和的形式，所以， …，属于和谐分式．请运用这个知识点解决下面的问题： (1)分式__ __和谐分式(填“是”或“不是”)； (2)将分式化为“和谐分式”的形式； (3)如果分式的值为整数，求a的整数值． 参考答案 【例题】 【例1】计算： (1)＋－； (2)－＋. 【思路分析】三个分式的分母相同，按照同分母分式的加减法则进行运算． 【规范解答】(1)原式＝＝＝； (2)原式＝＝＝＝. 【方法归纳】“分子相加减”是指把各个分式的分子“整体”相加减，要注意括号的作用． 【例2】计算： (1)－＋； (2)＋. 【思路分析】(1)先找最简公分母，再通分，然后加减．(2)先对分母进行因式分解，再确定最简公分母，最后通分、加减、化简． 【规范解答】(1)原式＝－＋＝； (2)原式＝－＝－＝＝＝＝＝－. 【方法归纳】异分母分式加减时，先通分，如果分母是多项式，则先将分母分解因式，求出最简公分母再通分． 【同步练习】 一、选择题 1．下列计算正确的是( D ) A．＋＝ B．＋＝0 C．－＝0 D．＋＝0 2．化简－的结果为(　B　) A.　　　　 B．a－1　　　　C．a　　　　　 D．1 3．计算－的结果是(　B　) A．－ B． C．－ D． 4．化简－等于(　B　) A. B． C．－ D．－ 5．计算－的结果是(　C　) A．0　　B．x－1　　C．－1　　D．x 6．化简－－的结果是(　C　) A．0 B．－ C．－ D． 7．－的计算结果为( C ) A． B． C．