12.2 第3课时 一次函数的图象和性质 课件 2023-—2024学年沪科版数学八年级上册

第12章　一次函数 12.2　一次函数　 第3课时　一次函数的图象和性质 单击此处编辑母版文本样式 1.能通过k、b的值，确定一次函数y＝kx＋b的图象. 2.类比正比例函数的性质，掌握一次函数的增减性. 3.能运用一次函数的增减性解决相关问题. ◎重点:一次函数图象的性质. ◎难点:数形结合思想与类比思想. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 要确定一次函数y＝kx＋b的表达式，就是要确定k与b的值.当k与b确定时，一次函数的图象也就确定了.因此，我们要研究系数k、b对一次函数的影响.通过一次函数的表达式，就可以知道一次函数的图象和性质. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一次函数的性质  阅读教材本课时所有内容，解决下面问题. 1.对于一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而　增大　(函数图象呈上升趋势)；当k＜0时，函数图象过第　二、四　象限，y随x的增大而　减小　(函数图象呈下降趋势).  增大　 二、四　 减小　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2. 一次函数的定义 形如y＝kx＋b(k、b都是常数，且k≠0)的函数叫做一次函数 一次函数的图象 k＞0，b＞0 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0 经过第　一、二、三　象限  经过第　一、三、四　象限  经过第　一、二、四　象限  经过第二、三、四象限 一、 二、三　 一、 三、四　 一、 二、四　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (续表) 一次函数的性质 k＞0 k＜0 y随x的增大而　增大　  y随x的增大而　减小　  增 大　  减小　  预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　学法指导:上面表格的内容较多，是不是很难记住呢？若画出一次函数的图象，通过观察图象是不是就很容易得到一次函数的性质呢？画出图象，数形结合是我们在解决问题时常用的方法. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.一次函数y＝－3x－2的图象不经过(　A　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知点(－1，y1)、(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系(　B　) A.0＜y1＜y2 B. y1＜0＜y2 C.y1＜y2＜0 D.y2＜0＜y1 A B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 由k、b的值确定一次函数y＝kx＋b图象 1.已知一次函数y＝(3－k)x＋(k－2)(k为常数)的图象经过第一、二、三象限，求 k的取值范围. 解:由题意可知k－2＞0且3－k＞0，解得2＜k＜3. 【方法归纳交流】判断一次函数所经过的象限，首先要弄清楚k、b的符号，然后作判断. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式训练】对于一次函数y＝(1－m)x＋m，若m＞1，则函数图象不经过(　C　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 一次函数的性质 2.已知点(－3，y1)，(2，y2)都在直线y＝3x＋2上，则y1 、y2的大小关系是　y1＜y2　.   【变式训练】(方法指导:利用函数图象或函数性质)已知点(x1，y1)，(x2，y2)都在直线y＝(k2＋1)x＋2上，且x1＜x2，则y1 、y2的大小关系是　y1＜y2　.  y1＜y2　 y1＜y2　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3. (1)若函数图象经过原点，求m的值. (2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围. 解:(1)把x＝0，y＝0代入，得m＝3； (2)m＜－. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.一次函数y＝kx＋b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过(　A　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.点 A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y＝kx＋2(k＞0)图象上不同的两点，若t＝(x1－x2)(y1－y2)，则(　C　) A.t＜1 B.t＝0 C.t＞0 D.t≤1 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.已知一次函数y＝mx－(m－2). (1)若图象过点(0，3)，则m是多少； (2)若它的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是多少； (3)若直线不经过第四象限，则m的取值范围是多少. 解:(1)因为一次函数y＝mx－(m－2)的图象过点(0，3)， 所以3＝－(m－2)， 解得m＝－1. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)因为一次函数y＝mx－(m－2)的图象经过一、二、四象限， 所以 解得m＜0， 即m的取值范围是m＜0. 合作探究 单击此处编