12.1 第3课时 用图象法表示函数关系 课件 2023-—2024学年沪科版数学八年级上册

第12章　一次函数 12.1　函数　 第3课时　用图象法表示函数关系 单击此处编辑母版文本样式 1.观察函数图象，感受图象表达自变量x与因变量y对应关系的优点. 2.掌握列表、描点、连线，画一个函数的图象. 3.感受函数与图象的对应关系，培养数形结合的数学思想. ◎重点:通过列表、描点、连线画函数图象. ◎难点:数形结合的思想. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 上节课说到杂货店王老板用列表的方法表示函数关系，老板娘对照表继续营业.可是，有一位顾客购买2.5千克的黄豆，需要多少钱呢？这下把老板娘问楞了.于是，王老板又想了个办法，他画了一幅图给老板娘，用图象表示金额与黄豆重量之间的函数关系.这样，老板娘又可以照常营业了.本节课，我们一起来学习函数的表示方法——图象法. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 函数图象  阅读教材本课时所有内容，解决下列问题. 1.明晰概念:用图象表示两个变量间的函数关系的方法，叫做　图象法　.  图象法　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.由函数表达式画图象的一般步骤是怎样的？ (1)列表:给出自变量与函数的一些对应值，列表时，自变量的取值不能超出　自变量的取值范围　，把自变量放在表格的第一行，并按从小到大的顺序排列，相应的函数值放在第二行.  自变量的取值范围　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)描点:以表中自变量的值作为　横坐标　，对应的函数值作为　纵坐标　，在平面直角坐标系中描出相应的点，点取得越多，图象误差越小.  (3)连线:按　自变量从小到大　的顺序，把所有的点用　平滑的曲线　连起来.  横坐标　 纵坐标　 自变量从小到大　 平滑的曲线　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.思考:什么样的图象是函数图象？ 根据函数的定义，每一个自变量x的值，都有唯一确定的函数值y与它对应. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列曲线中不能表示y是x的函数的是(　C　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　D C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.把下列画函数y＝－x＋2图象的过程补充完整. 解:(1)列表: x … －2 －1 0 1 2 3 … y＝－x＋2 … … 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　(2)画出的函数图象: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)列表: x … －2 －1 0 1 2 3 … y＝－x＋2 … 4 3 2 1 0 －1 … 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　(2)画出的图象如下: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 函数图象 1.下列图象中，不能表示y是x的函数的是(　B　) 　　　A　　　　B　　　　C　　　　D B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.小明骑自行车上学，开始以一定速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车.修好后，因怕耽误上课，他以比修车前更快的骑车速度继续匀速行驶，请你大体画出行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图象. 解:这是一道画图象的开放题，没有具体的数字，画图象时可根据题目的叙述，大体画出符合实际情况的图象. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 函数图象上的点 3.已知函数y＝－x＋2，则点A(1，1)，B (－，－2)在函数图象上的点是　A　.  【变式训练】若点A(1，a)在函数y＝－x＋2的图象上，则a＝　1　.  A　 1　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 由函数表达式画函数图象 4.在同一坐标系中，试画出下列函数的图象. (1)y＝x；　(2)y＝2x－1. 解:①列表: x … －2 －1 0 1 … y＝x … －2 －1 0 1 … y＝2x－1 … －5 －3 －1 1 … 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　②描点、连线，图象如图所示. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】列表时所选的对应值应选取一些特殊值，如整数值等，方便描点. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 实际问题中的函数图象 5.长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，则y与x之间的函数关系式是y＝x－6(x≥30)，请画出函数的图象. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 x 30 60 80 … y＝x－6 0 6 10 … (2) 描点、连线，图象如图所示. 解:(1)列表: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】在实际问题的具体应用中，画函数图象时一定要考虑自变量的取值范围，不同的自变量的取值得到不同类型的函数图象，本题函数的图象就是一条射线. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1. 如图，这