12.1 第2课时 函数的三种表示方法(列表法、解析法) 课件 2023-—2024学年沪科版数学八年级上册

第12章　一次函数 12.1　函数　 第2课时　函数的三种表示方法(列表法、解析法) 单击此处编辑母版文本样式 1.知道表示函数有三种方法，会用列表法、解析法表示函数关系. 2.能根据实际问题的已知条件，列出简单的函数关系的表达式. 3.会确定自变量的取值范围，会根据自变量求函数的值. ◎重点:列表法、解析法表示函数关系. ◎难点:实际问题中变量的取值范围. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 宋朝时期，王记杂货店的王老板出售一种黄豆，每千克2元，可知购买黄豆x千克所需要的金钱y的关系式可以表示为y＝2x.有一天王老板外出，只有不会算帐的老板娘在家营业，怎么办呢？王老板灵机一动，想了一个办法，制作了下列表格，于是老板娘按照表格就可以照常营业了. x (千克) 0 1 2 3 4 5 6 … y (元) 0 2 4 6 8 10 12 … 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 函数的表示法  阅读教材本课时“例1”之前的内容，解决下列问题. 1.明晰概念:通过列出自变量的值与对应的　函数值　的表格来表示函数关系的方法叫做　列表法　；用　数学式子　表示函数关系的方法叫做解析法，其中的等式叫函数　表达　式(或函数解析式).  函数值　 列表法　 数学式子　 表达　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.讨论:用列表法和解析法表示函数各有什么优点？ 列表法能直观地反映自变量与对应的函数值；解析法简洁全面，能直接根据自变量的值求出对应的函数值. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 函数自变量的取值范围  阅读教材“例1”，解决下列问题. 函数关系式需要符合数学算式本身有意义的条件，对于分式，应符合分母不能等于　0　；对于二次根式，被开方数要大于等于　0　.  0　 0　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 学法指导:若是实际问题中的函数关系，在考虑自变量取值范围时，不但要使函数关系式有意义，还要使实际问题本身有意义. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 列函数表达式及求函数值  阅读教材 “例2”“例3”，解决下列问题. 明晰概念:把自变量的值代入　函数表达式　中，可求得因变量的值，即是　函数值　.  学法指导:求函数值的实质是求代数式的值，只要准确代入、仔细计算即可.列出函数表达式应根据实际问题中的变量关系得出. 函数表达式　 函数值　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.从甲地到乙地的路程为300千米，一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶50千米，行驶的时间为t(小时)，离乙地的路程为s(千米)，填写下表，并填空. t(小时) 1 2 3 4 5 6 s(千米) 　250　  　200　  　150　  　100　  　50　  　0　  用t的式子表示s为　s＝300－50t　.  250　  200　  150　  100　  50　  0　  s＝300－50t　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.函数y＝中量x的取值范围为　x≥　.  3.已知函数y＝，当x＝10时，y＝　2　.  x≥　 2　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 求函数自变量的取值范围 1.函数y＝＋中自变量x的取值范围是(　C　) A.x≥2 B.x≤3 C.2≤x≤3 D.x≥3或x≤2 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式训练】求下列函数中自变量的取值范围. (1)s＝；(2)y＝；(3)y＝. 解:(1)全体实数； (2)x≠－； (3)x≤2. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】自变量的取值范围，重点要注意使分母不能为零和开平方时被开方数非负. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 求函数值 2.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是　77　℉.  77　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 列函数表达式 3.暑假里，我校组织部分学生去某地参加数学素质杯夏令营.已知该校距目的地240千米，如果乘车去，汽车行驶的速度为每小时40千米. (1)汽车出发后1小时、2小时、3小时……汽车分别行驶了多少千米？请填入下表: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 出发后 行驶时 间t 1小时 2小时 3小时 4小时 5小时 6小时 行驶路 程s(千 米) 　40　  　80　  　  　  　  　  40　  80　  120　  160　  200　  240　  合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　(2)写出汽车行驶的路程s(千米)与开出时间t(小时)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围. 解:汽车每小时行驶40千米， 所以关系式为s＝40t.自变量的取值范围是0≤t≤6. 合作探究 单击