12.1 第1课时 函数相关概念 课件 2023-—2024学年沪科版数学八年级上册

第12章　一次函数 12.1　函数 　第1课时　函数相关概念 单击此处编辑母版文本样式 1.通过实例，知道常量、变量的意义. 2.能判别实际问题中出现的常量、变量与自变量. 3.知道函数的意义，能说出生活中的一些函数实例. ◎重点:变量与常量. ◎难点:函数的意义. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 同学们，我们生活在一个不断变化的世界中，正是因为斗转星移，才有寒来暑往、岁月更新.你看，小树慢慢地长高了，你也渐渐地长大了，还有随着时间的改变，温度都在悄悄地发生变化，一个量往往随着其他量的变化而变化.本章我们将学习刻画两个变量之间关系的常用数学模型——函数. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 变量与常量  揭示概念:在某一变化过程中，称数值发生变化的量为　变量　，始终不变的量称为　 常量　.  变 量　 常量　 函数与自变量  揭示概念:一般地，设在一个变化过程中有两个量x与y，如果对于x在它允许取值的范围内的每一个值，y都有　唯一确定的值与它对应　，那么就说x是　自变量　，y是x的　函数　.  唯一确定 的值与它对应　 自变量　 函数　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 学法指导:在分析变量之间的关系时，要理解一个量(因变量)是随另一个量(自变量)变化而变化的，判断两个变量之间是不是函数关系，必须抓住“自变量每取一个值，因变量都有唯一值与之对应”这句话. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.在某地，温度T与高度h的关系可以近似地用T＝100－表示，则此式中的变量为(　C　) A.只有T B.只有h C.T与h D.无法确定 2.在①y＝x2；②y＝2x＋1；③y＝±(x≥0)中，具有函数关系(自变量为x)的是　①②　.  C ①②　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 常量与变量 1.(1)在圆的面积公式S＝πr2中，常量是　π　，变量是　r，S　.  (2)某村的耕地面积是a公顷(a是常量)，该村人均占有耕地面积y公顷随着这个村的人数x的变化而变化，其中常量是　a　，变量是　x，y　.  π　 r， S　 a　 x，y　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 函数的定义 2.下列表达式中，y不是x的函数的是(　B　) A.y＋x＝0 B.y2＝2x C.y＝|2x| D.y＝2x2＋4 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式训练】已知两个变量x、y满足关系2x－3y＋1＝0，试问: (1)y是x的函数吗？ (2)x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式；若不是，说明理由. 解:(1)y＝x＋，y是x的函数； (2)x＝y－，x是y的函数. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 学法指导:对函数概念的理解应抓住三点:①有两个变量；②一个量随着另一个量的变化而变化；③对于自变量的每一个值，因变量有唯一的值与之对应. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 实际问题中的函数 3.每张电影票的票价为10元/张，如果早场售出150张，午场售出206张，晚场售出310张，那么三场电影的票房收入各为多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元. (1)根据题意填写下表: 售出票数(x张) 早场150 午场206 晚场310 收入y (元) 　1500　  　2060　  　3100　  1500　  2060　  3100　  合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)在以上过程中，变化的量是　售票张数与票房收入　，不变的量是　电影票的票价　.  (3)试用含x的式子表示y，y＝　10x　，x的取值范围是　x≥0　.  售票张数与票房收入　 电影票的票价　 10x　 x≥0　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式训练】商店售货时，在进价的基础上加一定的利润，其数量与售价如下表: 数量 x(千克) 1 2 3 4 5 … 售价 y(元) 8＋0.4 16＋0.8 24＋1.2 32＋1.6 40＋2.0 … 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (1)y与x的关系式为　y＝8.4x　，其中　x　是自变量，　y　是因变量.  (2)当数量为8千克时，售价为　67.2元　.  y＝8.4x　 x　 y　 67.2元　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.已知一个长方形的周长为240，两邻边为x、y，则它们的关系是(　A　) A.y＝120－x(0＜ x ＜120) B.y＝120－x(0≤x≤120) C.y＝240－x(0＜ x ＜240) D.y＝240－x(0≤x≤240) A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，且s＝，其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时). (1)当v分别为40、60、90时，相应的滑行距离