11.1 第2课时 坐标系与平面图形 课件 2023-—2024学年沪科版数学八年级上册

第11章　平面直角坐标系 11.1　平面内点的坐标　 第2课时　坐标系与平面图形 单击此处编辑母版文本样式 1.能根据点的坐标确定点到坐标轴的距离，能由点到坐标轴的距离确定点的坐标. 2.会在平面直角坐标系中画出平面图形，并能利用坐标计算图形的面积. 3.已知一个平面图形，能建立适当的直角坐标系，表达图形的形状. ◎重点:坐标平面内几何图形的面积计算. ◎难点:平面几何图形在坐标系中的综合问题. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 同学们，我们可以在平面直角坐标系中表示点，那么，能不能在平面直角坐标系中表示一条线呢？能不能在平面直角坐标系中表示一个平面图形呢？我们可以在坐标系中描出一个平面图形的所有顶点，再通过连接各顶点，即可画出平面图形. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 坐标系内的几何图形  阅读教材本课时相关内容，回答下列问题. 1.已知点P的坐标为(x，y)，那么点P到两条坐标轴的距离分别是多少？ 到x轴的距离是|y|，到y袖的距离是|x|. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如果x轴上有两点M(x1，0)，N(x2，0)(x1＜x2)，那么线段MN的长为　x2－x1　；如果y轴上有两点P(0，y1)，Q(0，y2)(y1＜y2)，那么线段PQ的长为　y2－y1　.  x2－x1　 y2－y1　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教材中平面直角坐标系与网格图形一起出现，网格图形可方便学生观察两点之间的距离，应让学生脱离网格图形后，也能找到坐标之间的关系. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 学法指导:建立坐标系没有固定的模式，建立不同的坐标系，得到点的坐标就不同，但图形的形状不会改变，一般要方便问题的解决应注意:第一，尽可能多地使图形上的点(或已知点)落在坐标轴上；第二，充分利用图形本身的对称性. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是(　D　) A.(1，2) B.(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2) C.(2，1) D.(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1) D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，直角坐标系中四边形的面积是(　A　) A.15.5 B.20.5 C.26 D.31 A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 点到坐标轴的距离 1.已知点P(x，y)到x轴距离为3，到y轴距离为5，那么符合条件的点共有(　D　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【方法归纳交流】点到x轴的距离是此点的纵坐标的绝对值；点到y轴的距离是此点的横坐标的绝对值.注意两者不要混淆. D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 利用平面直角坐标系描述图形 2.已知正方形ABCD的边长为2 cm，若其中一个顶点为原点，使正方形在第三象限，则正方形其余各顶点的坐标分别为　(－2，0)，(－2，－2)，(0，－2)　.  【变式训练】上述问题中若以正方形两组对边的垂直平分线为坐标轴，则该正方形顶点的坐标分别为　(1，－1)，(－1，1)，(－1，－1)，(1，1)　.  (－2，0)，(－2，－2)，(0，－2)　 (1，－1)，(－1， 1)，(－1，－1)，(1，1)　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】确定一个图形在新坐标系下的坐标，首先建立坐标系，以特殊点(如图形的顶点)作为坐标原点，再确定出其他各顶点的坐标. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.假如你想让你的同学在不看图的情况下，准确地画出如图所示的“小猪”图案，你怎样来描述它. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:以A为坐标原点建立坐标系，则在该坐标系内各点坐标依次为A(0，0)、B(4，4)、C(4，3)、D(11，3)、E(12，2)、F(12，－1)、G(11，0)、H(5，0)、I(4，－1)、J(4，0)，让同学建立坐标系，将上述各点描出，在以次序A→B→C→D→E→F→G→H→I→J→A将所描出的点用线段连接起来，即可得到相应的“小猪”图案. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 利用坐标计算图形面积 4.如图，在平面直角坐标系中，A(－3，4)，B(－1，2)，O为坐标原点，求三角形AOB的面积. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:如图，作AE⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点D，则AE＝3，OE＝4，BD＝1，OD＝2，所以DE＝OE－OD＝4－2＝2，所以S三角形AOB＝S三角形AOE－S三角形BOD－S梯形BDEA＝×3×4－×1×2－×(1＋3)×2＝6－1－4＝1. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】对不能直接利用面积公式计算的图形的面积问题，“转化”