11.1 第1课时 平面直角坐标系 课件 2023-—2024学年沪科版数学八年级上册

第11章　平面直角坐标系 11.1　平面内点的坐标　 第1课时　平面直角坐标系 单击此处编辑母版文本样式 1.知道平面直角坐标系的相关概念，能正确建立平面直角坐标系. 2.在坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标. 3.知道平面直角坐标系象限的划分及各象限点的符号特征. ◎重点:用平面直角坐标系表示点的位置. ◎难点:有序数对与图形点的对应，培养数形结合的思想. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 同学们，确定物体的位置，自古至今都非常重要.郑和依靠“指南针”的定位技术七下西洋.今天，人们依据卫星能精确地确定物体的位置，如我们常见的汽车导航、手机导航等. 在数学上，怎样确定平面内物体的位置呢？让我们一起来学习一个重要的数学工具——平面直角坐标系. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平面直角坐标系的概念  阅读教材本课时“操作”及其之前的内容，解决下列问题. 1.如图，图中点A在x轴上对应的横坐标是　2　，在y轴上对应的纵坐标是　3　，记点A的坐标为　(2，3)　；点B的坐标为　(－1，－2)　；试在图中描出点C(3，2)的位置.  2　 3　 (2，3)　 (－1，－2)　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:在坐标系中，点(2，3)与(3，2)代表的是同一个点吗？ 不是同一个点，它们的位置并不相同. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:通过平面直角坐标系的建立，我们把平面内的　点　与　有序实数对　一一对应起来.即对于坐标平面内任意一点P，都有　 唯一　的有序实数对(x，y)和它对应，反之，对于任意一个有序实数对(x，y)，在平面内都有　 唯一 　的P与它对应.  学法指导:横坐标为0的点(0，a)一定在y轴上，纵坐标为0的点(b，0)一定在x轴上，(0，0)就是原点. 点　 有序实数对　 唯一　 唯一 　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 象限及其坐标特点  阅读教材本课时“操作”之后的内容，解决下列问题. 观察教材“图11－5”，说一说各象限内的点的坐标符号有什么特点. 第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是(＋，＋)、(－，＋)、(－，－)、(＋，－). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为　(2，0)　.  2.第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P标是　(－9，2)　.  (2，0)　 (－9，2)　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平面直角坐标系中点的坐标 1.如图，点A与点B的纵坐标(　B　) A.相同 B.相隔3个单位长度 C.相隔1个单位长度 D.无法确定 【变式训练】已知点A(3，2)、B(3，－1)，则直线AB与y轴的关系是　平行　.  B 平行　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.(方法指导:找出符合x＋y＝xy的数x、y即可)若点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标:　答案不唯一，如(2，2)　.  答案不唯一，如(2，2)　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 建立平面直角坐标系 3.某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大道两侧(如图)，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:答案不唯一，如:以平安大道所在的直线为x轴， 过D点垂直于平安大道为y轴建立平面直角坐标系，A(10，4)，B(6，－4)，C(－2，2.5)，D(0，－3). 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 符号与象限 4.点M(3a－9，1－a)在第三象限，则a的取值范围是　1＜a＜3　.  【方法归纳交流】由点的位置确定字母取值，一般是根据点所在的象限列出不等式(组)求解，有些题目还能根据条件确定字母的具体取值. 1＜a ＜3　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$