安徽省合肥市庐江县庐州学校2023-—2024学年上学期第一届数学竞赛八年级试题

庐江县庐州学校第一届数学竞赛八年级试题 命题：数学教研组 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共5小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，是直角，是射线，则图中共有锐角(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.给出两列数：，，，，，；，，，，，，则同时出现在两列数中的数的个数为(    ) A. B. C. D. 4.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是(    ) A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 都带去 5.在，，，这四个数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共2小题，共20分） 6.已知，则 ______ ． 7.如图，直线，是等边三角形，点在直线上，边在直线上，把沿方向平移的一半得到如图；继续以上的平移得到图，再继续以上的平移得到图，；请问在第个图形中等边三角形的个数是______． 三、计算题（本大题共1小题，共20分） 8.（1）如图所示，若，则的度数是多少？ 8. （2）已知三角形的三边长分别为，，，化简：． 四、解答题（本大题共2小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 9.动手操作，探究： 探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图，在中，、分别平分和，试探究与的数量关系． 探究二：若将改为任意四边形呢？ 已知：如图，在四边形中，、分别平分和，试利用上述结论探究与的数量关系．写出说理过程 探究三：若将上题中的四边形改为六边形图呢？请直接写出与的数量关系：______． 10.生活中的数学： 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩要将其固定，这里所运用的几何原理是：______ ． 小河的旁边有一个甲村庄如图所示，现计划在河岸上建一个泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：______ ． 如图所示，在新修的小区中，有一条“”字形绿色长廊，其中，在，，三段绿色长廊上各修一小凉亭，，，且，点是的中点，在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达，要想知道与之间的距离，只需要测出线段的长度用两个字母表示线段这样做合适吗？请说出理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$