期末专题复习—— 用“图示法”解决差倍问题 （课件）-三年级上册数学冀教版

冀教版数学期末专题复习 ——用“图示法”解决差倍问题 当遇到较为复杂的问题时，常常要借助数形结合思想，使抽象的数学语言与直观的图形结合起来，根据数量与图形之间的关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题，能使复杂问题简单化，抽象问题具体化。如：解决差倍问题就要根据题目中的数学信息，画线段图来表示数量关系。 知识回顾 差倍问题的数量关系：两数差 ÷(倍数 －1)＝ 小数(1 倍数)；小数(1 倍数)× 倍数 ＝ 大数(几倍数)或小数(1 倍数)＋ 两数差 ＝ 大数(几倍数)。 例 白兔与灰兔一起采蘑菇，白兔比灰兔多采了 180 个蘑菇，并且白兔采的蘑菇个数是灰兔的 3 倍。白兔和灰兔各采了多少个蘑菇？ 画线段图： 例题精讲 规范解答： 灰兔：180÷(3－1)＝90(个) 白兔：90×3＝270(个) 或 180＋90＝270(个) 答：白兔采了 270 个蘑菇，灰兔采了 90 个蘑菇。 1 3 5 提示：点击 进入分类训练 用图示法解决已知两数差以及两数的倍数关系的差倍问题 2 4 用图示法解决同增或同减差不变的差倍问题 用图示法解决原两数相等，变化后一数减少另一数增加的差倍问题 分类训练 应用1 用图示法解决已知两数差以及两数的倍数关系的差倍问题 1．学校合唱组的女同学人数是男同学的 4 倍，女同学比男同学多 39 人。合唱组的男同学、女同学各有多少人？ 画线段图： 男同学： 女同学： 39人 (画图略) 男同学：39÷(4－1)＝13(人) 女同学：13×4＝52(人) 或 13＋39＝52(人) 答： 合唱组的男同学有 13 人，女同学有 52 人。 2．在一道没有余数的除法算式中，除数比被除数少 66，商是 7，被除数和除数各是多少？ (画图略) 除数：66÷(7－1)＝11 被除数：11×7＝77或 11＋66＝77 答： 被除数是 77，除数是 11。 画线段图： 除数： 被除数： 66 3．有两根铁丝，第一根长 18 米，第二根长 10 米，两根铁丝各用去同样长的一段后，第一根剩下部分的长度是第二根剩下部分的 3 倍，第一根铁丝和第二根铁丝各剩下多少米？ 应用2 用图示法解决同增或同减差不变的差倍问题 画用去一段后的线段图： 第一根： 第二根： (18－10)米 (画图略)第二根剩下部分的长度： (18－10)÷(3－1)＝4(米) 第一根剩下部分的长度：4×3＝12(米) 答： 第一根铁丝剩下 12 米，第二根铁丝剩下 4 米。 4．两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出 100 本书放到第二个书架，那么第二个书架所存书的本数是第一个书架所存书的本数的 3 倍，两个书架原来各存书多少本？ 应用3 用图示法解决原两数相等，变化后一数减少另一数增加的差倍问题 画变动后的线段图： 第一个书架： 第二个书架： (100＋100)本 (画图略) 现在第一个书架：100×2÷(3－1)＝100(本) 原来第一个书架：100＋100＝200(本) 原来第二个书架：200 本 答： 两个书架原来各存书 200 本。 5．两袋盐的质量相等，从甲袋取出 24 千克，给乙袋装入 18 千克，这时乙袋盐的质量是甲袋盐的 3 倍，甲、乙两袋原来各有盐多少千克？ 画变动后的线段图： 甲袋： 乙袋： (24＋18)千克 (画图略) 现在甲袋：(18＋24)÷(3－1)＝21(千克) 原来甲袋：21＋24＝45(千克) 原来乙袋：45 千克 答： 甲、乙两袋原来各有盐 45 千克。 $$