27.2相似三角形同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

相似三角形 一、单选题 1．已知，△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是（ ） A． B．2 C．3 D．4 2．如图，若△ABC∽△DEF，则∠C的度数是（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 3．如图，在△中，，垂足为，那么下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，在D处发现自己在地面上的影子长是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是（    ）米． A．4.6 B．5.6 C．7.5 D．8.5 5．如图，在中，中线相交于点G，下列说法错误的是（  ）    A．点G为的重心 B． C．当为等边三角形时， D． 6．如图，在中，，，为上两点，过点，分别作，的垂线，两垂线交于点，垂足分别为，，若，，则下列说法中不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆，视线与井口的直径交于点，如果测得米，米，米，则为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．如图，为的直径，交于E点，交于D点，，．现给出以下四种结论：①；②；③；④其中正确的有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，、分别是、边上的点，连接、，它们相交于点，延长交的延长线于点，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．点B是线段AC的黄金分割点，且．若，则BC的长为 ． 11．已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是10cm，8cm，12cm，则这两个三角形 （填相似或不相似）． 12．如图，在2×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，AB与CD交于点E，则EB的长为 ． 13．如图，在中，，若，，的面积分别为，，，则的面积为 ． 14．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为AD边的中点．将△ABE沿BE折叠得到，连接AC，分别交BE，于点F，G，则FG的长为 ． 15．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是 cm． 三、问答题 16．如图，M，N是在同一直线上的两幢楼． （1）如图，如果你的位置在点A，你能看到高大的建筑物N吗？为什么？    （2）如果两楼之间相距，两楼的高各为和，则当你至少与M楼相距多少米时，才能看到后面的N楼？ 17．问题提出： （1）如图①，在四边形中，，，，点E在线段上，且，连接，作，交于点F，求四边形的面积； 问题解决： （2）精密仪器厂要生产一种特殊的四边形金属部件，如图②所示，部件要求是：，点D到的距离为，∠D=90o，且．已知生产这种金属部件的材料每平方厘米造价60元，在满足要求和保证质量的前提下，仪器厂希望造价最低，请你帮忙求出一个这种四边形金属部件的最低造价． 18．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，直径AB＝4，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠ACD＝∠B． (1)求证：EF是⊙O的切线； (2)若AD＝1，求DC的长； (3)在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积． 19．如图，为外一点，为的切线，切点分别为，直线交于点，交于点． (1)求证：； (2)若，求证：； (3)若，求的长． 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．B 9．C 10．/ 11．相似 12． 13．405 14． 15．1.2 16．（1）不能（2）当你至少与M楼相距米时，才能看到后面的N楼 17．（1）四边形的面积是（2）这种四边形金属部件的造价最低是915元 18． 19． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$