14.3.1提公因式法巩固练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3.1提公因式法 一、单选题 1．－28a2b＋21ab2－7ab等于(  ) A．7ab(4a－3b＋1) B．7ab(－4a－3b－1) C．－7ab(4a－3b＋1) D．－7ab(4a－3b) 2．下列因式分解，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知多项式能分解为两个整系数一次式的乘积，则k的值有（    ）个． A．10 B．8 C．5 D．4 4．已知，，那么的值为（    ） A．3 B．6 C． D． 5．已知多项式有一个因式为，则的值为（    ） A． B．10 C．5 D．20 6．下列变形中：①；②；③； ④，正确的因式分解有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列四种说法中正确的有（　　） ①关于x、y的方程存在整数解． ②若两个不等实数a、b满足，则a、b互为相反数． ③若，则． ④若，则． A．①④ B．②③ C．①②④ D．②③④ 8．已知多项式可以分解为，则x的值是（    ） A． B． C． D． 9．如图，边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 10．多项式的公因式是 ． 11．分解因式：= . 12．若，则的值为 ． 13．△ABC的三边长分别是a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是 三角形． 14．已知，则多项式的值为 ． 15．多项式因式分解的结果是，则 ， 三、问答题 16．已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 17．把下列各式因式分解： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）； （7）；（8）． 18．完成下面各题 (1)若二次三项式可分解为，则______； (2)若二次三项式可分解为，则______；______； (3)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 19．认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x（1+x）+x（1+x）2 =（1+x）[1+x+x（1+x）] =（1+x）[（1+x）（1+x）] =（1+x）3 （1）上述分解因式的方法是　　　　　　　　　　　； （2）分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2 +x（1+x）3； （3）猜想：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n 分解因式的结果是　　　　　． 20．观察下列各式： ……………① ……………② ……………③ …… 探索以上式子的规律： (1)写出第个等式． (2)试写出第个等式，并说明第个等式成立． (3)计算． 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．D 5．A 6．A 7．B 8．B 9．C 10． 11．4a2b2(3b-2abc2+4c) 12．2 13．等腰． 14．0 15． 16．另一个因式为，的值是． 17．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）． 18．(1)(2)9，5(3)另一个因式为，的值为12． 19．（1）提公因式法；（2） ；（3）. 20．(1)(2)(3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$