第二十四章圆单元试卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版九上数学第二十四章圆单元试卷 一、选择题 1．如图，△ABC内接于⊙O，∠A =60°，则∠BOC等于（ ） A．30° B．100° C．110° D．120° 2．如图，在中，是直径，是弦，于点，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 3．已知圆锥的高为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是（ ） A． B． C． D． 4．一个正多边形的每个外角都等于60°，那么这个正多边形的中心角为（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 5．下面四个命题中，正确的一个是（　　） A．平分一条弦的直径必垂直于这条弦 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C．相等圆心角所对的弧相等 D．钝角三角形的外心在三角形外 6．已知⊙O的直径为6，点P到圆心O的距离为4，则点P在（ ） A．⊙O内 B．⊙O外 C．⊙O上 D．无法确定 7．如图，在中，，为互相垂直且相等的两条弦，，，垂足分别为，，若，则的半径是（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为2cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果P以1cm/s的速度沿直线AB由A向B的方向移动，那么P与直线CD相切时☉P运动的时间是（ ） A．3秒或10秒 B．3秒或8秒 C．2秒或8秒 D．2秒或10秒 9．如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为（　　） A．3﹣1 B．2 C．2 D．3 二、填空题 10．圆的半径为3cm，它的内接正三角形的边长为_____cm． 11．如果扇形的弧长等于3.14厘米，半径为2厘米，那么这个扇形的面积是____平方厘米． 12．如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，4AC= AB，则OC的长____. 13．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，若∠APB＝60°，PO＝2，则PB＝_____________． 14．如图，已知四边形是⊙O的内接四边形，若，则的度数为______． 15．如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为______． 16．如图，正方形的边长为4，点在边上运动，点在边上运动，运动过程中的长度保持不变，且．若是的中点，是边上的动点，则的最小值为______． 三、解答题 17．如图，有一个拱桥是圆弧形，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥跨度小于时，要采取紧急措施．若拱顶离水面只有时，问是否要采取紧急措施？ 18．如图所示，AB为半圆O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交半圆于点D，过点D作DE⊥AC，DE交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，DE=，求线段AC的长 19．如图，已知，，为的直径，斜边交于点，平分，于点，的延长线与交于点． （1）求证：； （2）连结，若半径为3，，求的长． 20．如图，已知是锐角三角形． （1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线，使上的各点到、两点的距离相等；设直线与、分别交于点、，作一个圆，使得圆心在线段上，且与边、相切；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，则的半径为________． 21．如图 1，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，点 F 在⊙O 上，连结 FB、FD、BC， ∠F=∠D． （1）判断 BC 与 FD 的位置关系，并说明理由； （2）若过点 B 作直线 MN，使∠CBM=∠D，判断 MN 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （3）若 AE=16，BE=4，求线段 CD 的长； （4）如图 2，若弦 FD 恰好经过圆心 O，求∠D 的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$