2.3 绝对值(1) 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

课前问题（0.5分钟） 1、什么是数轴？ 2、数轴的三要素是什么? 答：1.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 　　2.原点、正方向、单位长度 观察数轴标上的数有特点？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 第二章 有理数及其运算 第三节 绝对值(1) 学习目标 （0.5分钟） 1.借助于数轴，理解相反数、绝对值的概念。 2.掌握相反数、绝对值的意义，会求一个数的相反数、绝对值。 导入新课 情境引入 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 现在的位置 魏国 楚国 O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 4 讲授新课 相反数 一 合作探究 活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 30 30 数字相同 符号不同 + - 数字相同 符号不同 + 知识要点 1. 如果两个数只有 不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的 ，也称这两个数互为相反数。 0的相反数是 。 符号 相反数 0 2.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 ，且到原点的 相等。 两侧 距离 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 自学指导1（3分钟） 自学课本P30的 “议一议”前的内容 。 请回答: 如果两个数只有 不同，那么我们称其中一个数为另一个的 ,也称这两个数互为相反数。0的相反数是 。 符号 相反数 0 例. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A.-2 与2 B.2与2 C.3与1/3 D.3与3 A 变式1.如果a与½互为相反数,则a等于 . -½ 变式2.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示-2的相反数的点是 . 点D 结论:在数轴上,互为相反数的两个数所表示的点分居在原点的两侧,且到原点的距离相等. 1.求下列各数的相反数。 （1）5 （2）-0.2 （3）0 （4）a （5）-(-2) 解：（1）5的相反数是-5； （2）-0.2的相反数是0.2 （3）0的相反数是0 （4）a的相反数是-a； （5） -(-2)的相反数是-2. 任何数的相反数就是在这个数的前面添上一个负号 自学检测1（4分钟） 变式1.如果a与-2互为相反数，那么a等于（　　） A.-2 B.2 C.-½ D.½ 2. -2的相反数是（　　） A.-2 B.-½ C.2 D.½ 变式2.如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（　　） A.-2 B.2 C.−½ D.½ C B B 变式3.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　） A.-2 B.0 C.1 D.4 C 3.若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（　　） A．-2a3和-2b3 B．a2和b2 C．-a和-b D．3a和3b B 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 -5 5 -3 3 自学指导2（5分钟） 位于原点 的 ，且与原点的 相等。 两侧 距离 结论:在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 这个距离叫做什么呢? 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5, 记作|-5|=5 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0 点拨：什么是绝对值？ 绝对值的几何意义 自学检测2 （4分钟） 1.表示