2.3绝对值 (2) 课件 2023——2024学年北师大版数学七年级上册

通过前面这两部分的学习请回答：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 正数的绝对值是它本身.如 |4|=4 负数的绝对值是它的相反数.如 |-4|=4 零的绝对值是零.如 |0|=0 代数 意义 回顾:(0.5分钟) 第二章 有理数及其运算 第三节 绝对值(2) 学习目标(0.5分钟) 1.通过求一个有理数的绝对值,进一步理解绝对值的意义. 2.会利用绝对值比较两个负数的大小。 3.利用绝对值的有关知识解决生活中的实际问题。 (1)当a是正数时，｜a｜＝ (2)当a是负数时，｜a｜＝ (3)当a=0时，｜a｜＝ a -a 0 |a|≥0 若字母a表示一个有理数,由绝对值的代数意义怎么求｜a｜的值? 注：任何一个数的绝对值都不可能小于0(非负数). 自学指导1 （3分钟） 1、判断题 （1） 若a＝b，则|a|＝|b|。 （2） 若|a|＝|b|，则a＝b。 　　　　　　　　 （3）若|a|＝－a，则a必为负数。 自学检测1 （3分钟） 对 错 2．你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗? (1)|a|=a； (2)|a|=-a； (3) =-1； (4)|a|≥a； a≥0 a ≤ 0 x<0 错 2.求下列各式的绝对值. 绝对值是一种运算，求一个数的绝对值实际上是去绝对值符号“| |”的过程 3.试着解答下列问题： 1．去掉下列各数的绝对值符号： (1)若x<0,则|x|=________________； (2)若a<1,则|a-1|=_______________; (3)已知x>y>0,则|x+y|=_____________; (4)若a>b>0,则|a-b|=_________________. 4．已知|x|=3，|y|=4，求x,y的值． －x －(a-1) x+y a-b 5.(1)已知│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值 (2)已知|a+1|与|b-2|互为相反数，求a-b的值． , 1.比较下列各组数的大小(抢答) (1)－２ ０ (2)－１ １ (3)２ － ４ (4)－６ －５ (5)－５ －４ (填”>”或”<”) 问:还能用什么方法来比较像-6与-5,-5与-4的大小呢? > < < < < 负数小于0 正数大于负数 正数大于负数 数轴上左边的数比右边的数小 数轴上左边的数比右边的数小 自学指导2 （5分钟） 1.完成课本P31的“做一做”，阅读例2，想一想： (1).两个负数的大小关系与它们的绝对值的大小是什么关系？ (2).比较两个负数的大小有几种方法？如何比较？ (1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ，- 5 ; (2) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)你发现了什么？ 做一做: 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解:(1) 因为 | -1| = 1， | -5 | = 5 ， 1﹤5， 所以 - 1＞ - 5 . 例2 比较下列每组数的大小: （1） -1和–5;（2） 和- 2.7 . 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图 因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ； 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 -2.7 因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤ - 有理数大小的比较 学习了绝对值之后，有理数大小的比较法则就完整了，也可以不借助于数轴了．“正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．” 比较两个负数的大小，初学是比较困难的，一定要分步去做： （１）先求出两个负数的绝对值； （２）再比较两个绝对值的大小； （３）最后写出正确的判断． 归纳总结 自学检测2（5分钟） 1.仿例2，比较下列两组数的大小。 2.a，b为两个有理数，表示在数轴上的位置如图所示，把-a，-b在数轴上表示出来，再把a，b，-a，-b，0按从大到小的顺序排列出来． 解： 由图知：a＞-b＞0＞b＞-a． 3.比较a和2a的大小 分析：由于a的正、负不能确定，故应该分a>0、a=0、a<0这三种情况加以讨论： 解：当a>0时，2a>a; 当a=0时，2a=a; 当a<0时，2a<a 如何利用绝对值的有关知识解决生活中的实际问题呢? 自学指导3（4分钟）