4.4 角 课件 2023-—2024学年沪科版数学七年级上册

第4章　直线与角 4.4　角 单击此处编辑母版文本样式 1.通过丰富的实例，认识角，明确角的两种定义与三种表示方法. 2.初步了解锐角、直角、钝角、平角、周角的定义. 3.知道角的度量单位，并能进行度、分、秒的简单换算. ◎重点:角的定义与表示. ◎难点:度、分、秒的换算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 激趣导入 同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，我们一起来看多媒体出示的下列动态画面， 激趣导入 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 若想让大炮击中目标，炮弹的运动轨迹非常重要.那么，在放炮之前应该调整炮管的射角，可见，角度是非常重要的，本节课我们先来认识角. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 角的定义  阅读教材本课时的相关内容，解答下列问题. 1.揭示概念:角的定义有两种:(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点就是 角的顶点　，这两条射线叫做　角的两条边　.  (2)角可以看作由一条射线绕着它的端点　旋转　而形成的图形.   角的顶点 角的两条边 旋转 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.一条射线绕它的端点旋转180度、360度各是什么角？ 平角，周角. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 角的表示方法  阅读教材本课时的相关内容，填空: 【归纳总结】用三个大写字母表示角的方法是　顶点的字母必须写在中间，其余两个字母写在两边　；用一个希腊字母表示角的方法是　在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母　；用一个数字表示角的方法是　在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字，如1，2，3等　.  顶点的字 母必须写在中间，其余两个字母写在两边 在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上 一个希腊字母 在角的内部靠 近角的顶点处画一弧线，写上一个数字，如1，2，3等 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【学法指导】当顶点处不是一个角时，不能用一个字母表示角. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 角的度量单位及换算  1.揭示概念:角的度量单位是　度　、　分　、　秒　，进制是　60　.   2.梳理:1周角＝　360　°，1平角＝　180　°，1直角＝　90　°，1'＝ 　°，1'＝　60　″，1″＝ 　'.   度 分 秒 60 360 180 90 60 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在本课时的教材练习题中，有关于锐角、直角、钝角、平角、周角的分类，小学时已经学习过一些，在教学过程中，应适当回顾角度按角的大小的分类情况. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，下列说法错误的是(　D　) A.∠ECA是一个平角 B.∠ADE也可以表示为∠D C.∠BCA也可以表示为∠1 D.∠ABC也可以表示为∠B D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.下列度分秒运算中，正确的是(　D　) A.48°39'＋67°31'＝115°10' B.90°－70°39'＝20°21' C.21°17'×5＝185°5' D.180°÷7＝25°43'(精确到分) D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 角的概念及表示方法的理解 1.如图，以B为顶点的角有几个？以D为顶点的小于平角的角有几个？分别把它们表示出来. 解:以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD、∠ABC、∠DBC，以D为顶点小于平角的角有4个，分别是∠ADE、∠EDC、∠ADB、∠BDC. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 角度的计算 2.(1)153°19'42″＋26°40'28″.(2)90°3″－57°21'44″.(3)33°15'16″×5.(4)175°16'30″－47°30'÷6＋4°12'50″×3. 解:(1)153°19'42″＋26°40'28″＝179°＋59'＋70″ ＝179°＋60'＋10″＝180°10″. (2)90°3″－57°21'44″ ＝89°59'63″－57°21'44″＝32°38'19″. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (3)33°15'16″×5 ＝165°＋75'＋80″＝165°＋76'＋20″＝166°16'20″. (4)175°16'30″－47°30'÷6＋4°12'50″×3 ＝175°16'30″－42°÷6－330'÷6＋12°36'150″ ＝175°16'30″－7°－55'＋12°38'30″ ＝187°54'60″－7°55'＝180°. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　(1)度分秒的加法:　度与度、分与分、秒与秒　分别相加，计算结束后，满60进　1　.(2)度分秒的减法:　度与度、分与分、秒与秒　分别相减，如果不够减，就向前一位　借1　，借1°就相当于借　60'　，借1'就相