第三章 一元一次方程 单元训练2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、单选题 1．解方程，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 2．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且它们的和是12，则这个两位数是（　　） A．26 B．62 C．39 D．93 3．一元一次方程，去分母后变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4．某商店出售某种商品每件可获利m元，利润为20%(利润率＝)，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为(　　) A．25% B．20% C．16% D．12.5% 5．一个两位数的两个数字之和为6，如果将个位数字与十位数字对调后再加上18，仍得原数，则这个两位数是（    ） A．15 B．51 C．24 D．42 6．下列移项中，正确的是（   ） A．，移项得 B．，移项得 C．，移项得 D．，移项得 7．若规定□a□表示小于a的最大整数,例如□5□=4，□（-6.7）□=-7(则方程3□（-π）□-2x=5的解是（      ） A．7 B．-7 C． D． 8．为提倡节约用水，政府采用“阶梯水价”收费：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c则下列结论正确的个数是（　　） ①若，，则；②若，则B为AC的中点；③化简；④若数轴上点M到A，B，C距离之和最小，则点M与点B重合；⑤若，，点M到A，B，C的距离之和为13，则点M表示的数为5；⑥若，则最小值为12134． A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在2022年11月的日历表中用“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　） A．40 B．56 C．65 D．90 二、填空题 11．已知方程2xm+1+3=5是一元一次方程，则m = ． 12．如果，那么 ，根据等式的性质 ，在等式两边都 ． 13．若 是关于 x 的一元一次方程的解，则 ． 14．如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则 ． 15．若，则 ． 16．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同事线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上，且BD=3PC+AP，则线段PC的长为 . 三、解答题 17．解方程： （1）； （2）． 18．篮球赛单循环赛一般按积分确定名次．胜一场得2分，负一场得1分．某次篮球联赛中，太阳队目前的战绩是7胜5负，后面还要比赛13场．若太阳队的最终得分为40分，求太阳队一共胜了几场？ 19．某农户在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年8月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢鱼共2500千克，在市场上草鱼以16元/千克的价格出售，花鲢鱼以24元/千克的价格出售，这样该农户8月份收入52000元 (1)今年8月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢鱼各多少千克？ (2)该农户今年10月份再次从鱼塘里捕捞．在捕捞数量和销售价格方面，草鱼数量比8月份减少了千克，销售价格不变；花鲢鱼数量比8月份减少了150千克，销售价格比8月份减少了，该农户在8月份和10月份两次捕捞中共收入了94040元，求a的值． 20．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒． (1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝　，PC＝　； (2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止． ①求当t为何值时Q点追上P点？ ②当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离． 21．12月21日华为在各大电商中台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的就被抢完，显示无货，为了加快生产进度，某工厂连夜生产中的某种AB型电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200名工人． (1)据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B型装置？ (2)若急需AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或