7.4 一元一次方程的应用（4）课件 2023--2024学年青岛版七年级数学上册

青岛版 数学 七年级（上） 第7章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用（4） ---销售、利率问题 知识回顾 今天来学习列一元一次方程解答销售、利率问题的应用题. 1、列方程解应用题的一般步骤: （1）审题； （3）列方程； （6）写答. （2）设未知数； （4）解方程； （5）检验； 2、列一元一次方程解应用题的类型: （1）“和差倍分”问题； （2）“调配”问题； （3）“行程”问题； （4）“工程”问题； （5）“年龄”问题； 进价(成本)，售价，利润，利润率 一、“销售”问题的基本量及其它们的关系式 利润 =售价 - 进价 利润率= 商品名称 售价/元 进价/元 利润/元 利润率 钢笔 15 12 笔记本 8 3 文具盒 15 20% 3 25% 3 60% 5 18 生活举例1 例题讲解 销售问题 例1、商店对某种商品进行调价，决定按原价的九折出售，此时该商品的利润率是15％,已知这种商品每件的进价为1800元，求这件商品的原价。 思考： （1）设这件商品的原价为x元，则售价为_______元； （2）利润可表示为_____________元，利润还可表示 为_____________元. （3）所列方程为_____________. 90%x (90%x-1800) 1800×15% 90%x-1800=1800×15% 解:设商品的原价为x元， 根据题意，得 解得 x=2300 经检验，x=2300（元）符合题意 答：每件商品的原件为2300元。 90％ x- 1800=1800×15％ 1、某商品的进价是250元，按标价的九折出售，利润率为15.2%，商品的标价为多少元？ 2、一家服装店将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价为多少元? 随堂练习1 90%x-250=250×15.2% (1+40%)×80%x-x=15 本金，利息，本息和，年(月)利率 二、“利率”问题的基本量及其它们的关系式 本金×利率×时间 =利息 本金+利息=本息和 本金/元 年利率 时间/年 利息/元 本息和/元 2000 2.25% 1 2.25% 2 500 5000 3 5310.5 45 2045 310.5 10500 10000 2.07% 生活举例2 例2、周大爷准备去银行储蓄一笔现金，2011年7月公布，定期储蓄年利率：一年的3.5%,二年的4.4%，如果将这笔现金存二年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期储蓄的方式多得335.5元。周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？ 例题讲解 利率问题 思考：设周大爷准备储蓄的这笔现金是x元， （1）若按2年定期存款方式，则利息为__________元； （2）若按1年定期存款方式，第1年的利息是______元，第2年的本金是________元，第2年的利息为_________元，存2年后，则利息为________________元， 4.4%x×2 ［3.5%x+3.5%×(1+3.5%)x］ 3.5%x (1+3.5%)x 3.5%×(1+3.5%)x 解：设周大爷准备储蓄的这笔现金是x元，根据题意，得 4.4%x×2-［3.5%x+3.5%×(1+3.5%)x］=335.5 解，得 x=20000 答：周大爷准备储蓄的这笔现金为20000元 经检验，x=20000（元）符合题意 1.小明的爸爸买了年利率为3.96%的3年期债券,到期后可获得本息和1678.2元,则小明的爸爸买债券花了_____元。2.李大爷把20000元钱存入银行,整存整取五年,年利率是2.5%,到期时李大爷能获得利息_____元。3.一年期定期储蓄年利率为3.25%,王大爷于2016年6月存人银行一笔钱，一年到期时，本息和为12390元，则王大爷2016年6月的存款额为_________元。 随堂练习2 1500 2500 12000 课堂练习 P171 练习 第 1、2题 课堂总结 1、列方程解应用题的一般步骤: （1）审题； （3）列方程； （6）写答. （2）设未知数； （4）解方程； （5）检验； 2、列一元一次方程解应用题的类型: （6）“销售”问题； （7）“利率”问题；