2.2 数轴 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

复习巩固(1分钟) ______和______统称有理数。 整数 分数 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 自然数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 非负数 非正数 第二章 有理数及其运算 第二节 数 轴 学习目标 （1分钟） 1、理解数轴的意义，会正确的画数轴。 2、能根据数轴上的点说出它所表示的数，会用数轴上的点表示有理数； 3、会利用数轴比较有理数的大小。 5℃ 0℃ -10℃ ⑵ 温度计上的刻度有什么特点？ 引入课题 2 （2分钟） 观察下图中的温度计，回答问题： ⑴ 温度计上显示的温度各是多少？ 温度计上的两条刻度线之间距离相等，表示相同的数量，它能直观地表示温度的高低。 类似地，我们也可以用直线上的点来表示数。 自学指导1 数轴的概念及数轴的三要素（4分钟） 阅读课本第27页“想一想”之前的内容，回答下列问题： 1、什么是数轴？它由几个要素组成？ 2、怎么画数轴？ 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 三要素 数轴的画法： 1、画一条水平直线。 2、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）。 0 3、选取某适当的长度作为单位长度。 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 4、规定直线上向右的方向为正方向。 0 1 -1 错 2. 4. 6. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 自学检测1 （3分钟） 1、规定了____，______，________和的直线叫做数轴。 2、判断下列所画数轴是否正确。 原点 正方向 单位长度 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 （一个也不能少） 3. 1. 5. 7. 阅读课本第27页最后的一行，第28页 “做一做” 之前的内容。思考： 1、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗？ 2、如何用数轴上的一个点表示一个有理数？ 自学指导2 在数轴上表示有理数（5分钟） 1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？点A距原点几个单位长度？点B呢？ D 解： 点A表示-4.5， 点A距原点4.5个单位长度, 点B表示-3.5, 点C表示-1, 点D表示2.5. 点B距原点3.5个单位长度。 自学检测2 （5分钟） 2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 方法： 1、画数轴。 2、3/2用数轴上位于原点右边3/2个单位长度的点表示. 3、－3.5用数轴上位于原点左边3.5个单位长度的点表示. 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 解： -3.5 0 5 -5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 注意：数轴上的点不一定表示有理数 自学指导3 利用数轴比较有理数的大小（5分钟） 阅读第28页的例2后，回答下列问题： 1、数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 2、正数，零，负数有怎样的大小关系？ 3、数轴上的点表示的数之间的大关系有规律吗？ 1、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 发 现 规 律 越 来 越 大 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 若a是正数，就用a＞0表示 若a是负数，就用a＜0表示 正数＞0＞负数 2、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 解： ⑴ 5 > 0 (正数都大于零) ⑶ 2 > - 3 ⑷ – 3 < 0 <1.5 (负数都小于零) (正数大于负数) ⑸ －4 >－5 1、比较下列各组数的大小 ⑴ 5 和 0 ； ⑵ 和 0； ⑶ 2 和 –3 ⑷ - 3，0，1.5 ⑸ －4和－5 自学检测3 （4分钟） ⑵ <0 2、 把-3℃、-2℃、0℃、5℃按从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3、-2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -3 -2 0 5 -3 < -2 < 0 < 5 从低到高的排列顺序是： -3℃ ， -2℃ ，0℃ ， 5℃ 解： 或：5＞0＞-2＞-3 当堂训练 (15分钟) 1、数轴上表示－2的点在原点的___侧，距原点的单位长度是 ____，表示6的点在原点的_____侧，距原点的单位长度是____。 3、数轴上点A表示-4