14.2乘法公式随堂训练2023—2024学年人教版数学八年级上册

乘法公式 一、单选题 1．若是完全平方式，则m的值等于（    ） A．2 B．4或-4 C．2或-2 D．8或-8 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．下列多项式的乘法可以运用平方差公式计算的是（　　） A．（2x+3y）（2y﹣3x） B．（2x﹣3y）（﹣2x﹣3y） C．（﹣2x+3y）（2x﹣3y） D．（﹣2x﹣3y）（2x+3y） 4．已知非负数a，b，c，满足，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式能用完全平方公式的有（    ） ①    ②    ③    ④    ⑤    ⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．若，则和的值分别是（    ） A．6，0 B．9，3 C．6，2 D．9，0 7．（    ） A． B． C． D． 8．通过“整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式．如图，可以利用此图得到的数学公式是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．多项式++1是一个完全平方式，则= ． 10．若，则 . 11．若等式成立，则 ． 12．若的积不含和项，则 ． 13．若，，，则的值为 ． 14．杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律，观察下列各式及其展开式：请你猜想展开式的第三项的系数是 ． 三、计算题 15．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 16．计算： (1)； (2)； (3)． 17．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用图 1 所示的正方形与长方形纸片，可以拼成一个图 2 所示的正方形． 请你解决下列问题： (1)利用不同的代数式表示：图 2 中阴影部分的面积 S，写出你从中获得的等式，并加以证明； (2)已知（2022−m）（2019−m）=3505，请用（1）中的结论，求 （2022−m）2+（2019−m）2的值． 18．我们定义：如果两个多项式与的和为常数，则称与互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如与互为“对消多项式”，它们的“对消值”为． (1)下列各组多项式互为“对消多项式”的是 （填序号）； 与；与；与 (2)多项式与多项式（，为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”； (3)关于的多项式与互为“对消多项式”，“对消值”为．若，，求代数式的最小值． 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．A 8．C 9． 10．1 11．-2 12．/ 13． 14．36 15．(1)13(2)44 16．(1)(2)(3) 17．(1)（a+b）2−2ab=a 2+b2(2)7019 18．(1)；(2)它们的“对消值”为； (3)代数式的最小值是 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$