2023-2024学年高一数学上学期期末检测卷（人教A版2019）B卷·培优拔高卷

2023－2024学年高一数学上学期末检测卷（人教A版2019） B卷·培优拔高卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教A版2019必修一全册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题 一、单选题：本大题包括8小题每小题5分，共40分。在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，+∞）内单调递减，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．若，则下列命题中不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数在上单调递增，则（    ） A． B． C．或 D．或 5．已知，则在区间上的最大值和最小值之和等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．方程有一个正实数解,则的取值范围为（      ）． A． B． C． D．前三个都不正确 7．中，所有内角都不是钝角，有以下命题：①；②；③；④.其中正确命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 8．设函数的图象如图所示，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题包括4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个备选答案中，有多项是符合题目要求的。全部选对得5分，漏选得2分，错选或多选均不得分。 9．下列“若，则”形式的命题中，是的必要条件的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．设，，，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．的最小值为 D． 12．若函数在定义域内内的某区间是增函数，且在上是减函数，则称在上是“弱增函数”，则下列说法正确的是（    ） A．若则不存在区间使为“弱增函数” B．若则存在区间使为“弱增函数” C．若则为上的“弱增函数” D．若在区间上是“弱增函数”，则 第Ⅱ卷 3、 填空题：本大题包括4小题，每题5分，共20分。 13．命题：“”的否定是 . 14．已知锐角的终边上一点，则锐角 ． 15．设函数的图象关于直线对称,它的周期是,有下列说法: ①的函数图象过点; ②在上是减函数; ③的一个对称中心是; ④将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象. 其中正确的序号是 .（正确的序号全填上） 16．若为幂函数，则满足的的 值为 . 四、解答题：本大题包括6小题，共70分。 17．已知二次函数，且.（12分） (1)求的解析式； (2)证明函数在上单调递增； (3)求函数在上的最大值和最小值. 18．求函数的最小值.（12分） 学生小明的解答过程如下： 使用基本不等式得到，由基本不等式的取等条件有，解得，从而得到，所以函数的最小值为2. 分析小明的过程是否正确，如果不正确请写出正确的解答过程. 19．已知函数，集合．若对任意，不等式恒成立，求a的取值范围．（12分） 20．画出函数的图象，并求，，，的值.（10分） 21．已知函数.（12分） (1)用分段函数的形式表示函数； (2)画出函数的图象，并写出函数的值域. 22．果园A占地约3000亩，拟选用果树B进行种植，在相同种植条件下，果树B每亩最多可种植40棵，种植成本（万元）与果树数量（百棵）之间的关系如下表所示.（12分） 1 4 9 16 1 (1)根据以上表格中的数据判断：与哪一个更适合作为与的函数模型； (2)已知该果园的年利润（万元）与的关系为，则果树数量为多少时年利润最大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】利用函数为偶函数以及在[0，+∞）内单调递减即可判断函数值的大小， 【详解】解∶∵f(x)是定义在R上的偶函数， f(x)在[0，+∞）内单调递减， 由，∴ 故选∶D． 2．A 【分析】由并集定义计算． 【详解】． 故选：A． 3．D 【分析】根据对数函数的性质可得，再根据指数函数、幂函数的性质判断A、B、C，利用特殊值判断D； 【详解】解：因为，所以，即， 对于A：因为在定义域上单调递减，又，所以，故A正确； 对于B：因为在单