2023-2024学年高一数学上学期期末检测卷（人教A版2019）A卷·基础巩固卷

2023－2024学年高一数学上学期末检测卷（人教A版2019） A卷·基础巩固卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教A版2019必修一全册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题 一、单选题：本大题包括8小题每小题5分，共40分。在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的。 1．将300°化为弧度是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，则 A．{0} B．{0,2} C．{-2,-1,0} D．{-2,-1,0,2} 3．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图像，则函数的图象的一个对称中心是（    ） A． B． C． D． 4．下列命题是真命题的是（    ）. A．命题 ， 则； B．若平面，满足则； C．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”； D．“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件； 5．已知函数若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 6．函数的图象的一条对称轴方程是（    ） A． B． C． D． 7．函数的周期、振幅、初相分别是 A． B． C． D． 8．设函数 ​，若​，则​的最小值为（     ） A．​ B．​ C．​ D．​ 二、多选题：本大题包括4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个备选答案中，有多项是符合题目要求的。全部选对得5分，漏选得2分，错选或多选均不得分。 9．下列四个函数中过相同定点的函数有（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，，若，则满足条件的实数x可以是（    ） A．－2 B．0 C．1 D．2 11．将函数的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 12．已知函数(，，)，()，且函数的图象如图所示，则（    ） A．，， B．若，则 C．已知，若为偶函数，则 D．若在上单调递减，则的取值范围为 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题包括4小题，每题5分，共20分。 13．已知集合，集合，则 14．若 tan α＝3，则 sin2 α－2 sin αcos α＋3 cos2 α＝ . 15．已知，若，则 . 16．已知函数(，)，，对任意，恒有且在区间上单调，则的可能值有 ． 四、解答题：本大题包括6小题，共70分。 17．已知函数，.（10分） （1）若，求函数的单调递减区间； （2）若函数的定义域为，求实数的取值范围. 18．已知，，试用a，b表示下列各对数：（12分） （1）；    （2）；（3）；    （4）. 19．已知函数的部分图象如图所示．（12分） (1)求的解析式． (2)将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求不等式的解集． 20．已知（且）.（12分） （1）若，求的值； （2）若没有实数根，求的取值范围. 21．已知函数.（12分） （1）写出满足条件的的集合； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 22．化简求值（12分） （1） （2） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【解析】利用角度制与弧度制的互化即可求解. 【详解】， 故选：D 2．A 【分析】根据交集的定义求解 【详解】因为，，所以 故选A 【点睛】本题考查交集的定义，考查基本分析求解能力，属基础题. 3．B 【分析】利用二倍角公式和辅助角公式化简函数，通过平移得到，利用正弦函数的对称性得出图象的对称中心． 【详解】 将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象， 的对称中心为 当时为. 故选：B. 4．C 【分析】逐一分析选项，得到正确答案. 【详解】A.全称命题的否定，故A不正确； B. 若平面，满足则或与相交，故B不正确； C.根据逆否命题的形式，可知C正确； D.命题为真，不能推出是真，反过来是真时，为真，所以“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件，故D不正确. 故选C 【点睛】本题考查命题的相关知识，意在考查命题的简单应用，属于基础题型. 5．B 【分析】由已知，函数的图象有两个公共点，画图可知当直线介于 之间时，符合题意，故选B. 考点：函数与方程，函数的图象. 【详