上海市普陀区2023—2024学年上学期七年级数学期末模考试卷

2023-2024学年第一学期上海市普陀区七年级数学期末模考试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1 .在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全， 那么这一行会自动消失。已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体， 必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失（   ） A．顺时针旋转90°，向下平移 B．逆时针旋转90°，向下平移 C．顺时针旋转90°，向右平移 D．逆时针旋转90°，向右平移 2 .如果单项式与是同类项，那么的值是（   ） A．5 B．1 C．4 D．6 3. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（   ） A. B. C. D. 4. 如图，方格纸上的直线m与直线n交于点O，对分别作下列运动： ①先以点A为中心顺时针方向旋转，再向右平移6格、向下平移3格； ②先以点B为中心逆时针方向旋转，再向下平移3个单位，再沿直线n翻折； ③先以点O为中心顺时针方向旋转，再向下平移4格、向右平移2格． 其中，能将变换成的是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5 . 甲、乙两水管向水池中注水，单独开甲管要小时注满水池，单独开乙管要小时注满水池， 若两管同时打开要（   ）小时注满水池． A． B． C． D． 6．如图，经过平移后得到，下列说法： ① ② ③ ④和的面积相等 ⑤四边形和四边形的面积相等，其中正确的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7 .要使分式有意义，则x的取值范围是 ． 8．某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为 米． 9．分解因式： ． 10. 若关于x的二次三项式是完全平方式，则k的值为______． 11．因式分解： ． 12．计算： ． 13．如果分式的值为零，那么x＝ ． 14. 计算：______． 15． 如图，将长方形ABCD按图中方式折叠，其中EF、EC为折痕，折叠后、、E在一直线上， 已知∠BEC＝65°，那么∠AEF的度数是 ． 16. 若，_____________ 17. 如图，将绕点顺时针旋转后得到，点与点是对应点，点与点是对应点． 如果，那么 °． 18 .如图，在长方形中，，，， 如果将长方形绕着点顺时针旋转90°， 那么长方形扫过的面积是 ．（结果保留） 三、解答题（本大题共6题，每题6分，满分共36分） 19. 分解因式： 20 .计算： 21. 计算： 22. 先化简，再求值：，其中． 23. ． 24. 解方程： 四、解答题：（25题6分，26题8分，27题8分，满分共22分） 25 .在正方形网格中，三个顶点的位置如图所示 （1）请画出关于点的中心对称的图形； （2）画出关于直线的轴对称的图形． 26 .某校为了准备“迎新活动”，用900元购买了甲、乙两种礼品共240个， 其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了180元． （1）购买甲种礼品一共用去____________元；（请直接写出答案） （2）如果甲种礼品的单价是乙种礼品单价的2倍，那么乙种礼品的单价是多少元？ 27 .如图，点为边长为的正方形的边延长线上一点，， 连接，将绕着正方形的顶点旋转得到． （1）写出上述旋转的旋转方向和旋转角度数： （2）连接，求的面积： （3）如图中，可以看作由先绕着正方形的顶点B顺时针旋转， 再沿着方向平移个单位的二次基本运动所成， 那么是否还可以看作由只通过一次旋转运动而成呢？ 如果可以，请写出（同时在图中画出）旋转中心、旋转方向和旋转角度数， 如果不能，则说明理由． 2023-2024学年第一学期上海市普陀区七年级数学期末模考试卷解析 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1 .在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全， 那么这一行会自动消失。已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体， 必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失（   ） A．顺时针旋转90°，向下平移 B．逆时针旋转90°，向下平移 C．顺时针旋转90°，向右平移 D．逆时针旋转90°，向右平移 【答案】C 【分析】根据小方格体的两格与三格的不同，结合要填入的空格的形状解答． 【详解】解：观察图形可知，出现的小方格需顺时针旋转90°