3.3轴对称与坐标变化 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

-5 -4 -3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 1 -1 5 4 3 2 -2 -5 -4 -3 (-3,0) (3,0) (0,-4) (0,4) x y D C B A 课前提问：（2分钟） 请说出图中各点的坐标，并指出哪些是坐标轴上的点。 关于坐标轴对称的两个点有什么特征呢？ (-5,4) (5,4) E F 3.3 轴对称与坐标变化 学习目标（1分钟） 1、掌握轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系 2、会求一个点关于x轴、y轴对称的点的坐标 自学指导1：（1分钟） 认真阅读课本P68例题上面的引例，思考并完成： 1.图3-18，两面小旗的位置关系是____________， 点A( , ),点A1( , ),它们的坐标的共同特点是横坐标 __________，纵坐标 ______. 图中还有哪些点也具有这个共同特点？ 2.在图3-18画与小旗ABCD关于x轴对称的小旗A2B2C2D2，则点A的对称点A2（ ， ） 点A与A2的关系是横坐标_____,纵坐标__________. 3.关于x轴对称的两点，它们的坐标有何特征？ 关于y轴对称呢？ 2 6 -2 6 关于y轴对称 2 -6 互为相反数 相同 相同 互为相反数 学生自学，教师巡视（4分钟） 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 点B与B1，点C与C1，点D与D1 自学检测1（5分钟） 1.完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则 a=_____, b =_____. 2 -5 3.点（m，- 1）和点（2，n）关于x轴对称， 则 mn 等于________ 2 分析：m与2相同，-1与n互为相反数 4.（变式）已知点M（x,y）与点N（-2，-3）关于x轴对称，则x+y= . 1 分析：a与-2互为相反数，-5与b相同 (-2, -3) (2,3) (-1,-2) (1, 2) (6, -5) (-6, 5) (0, -1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 讨论、更正、点拨（3分钟） -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 1 -1 5 4 3 2 -2 -5 -4 -3 y A C C1 B1 A1 D B D1 A2 B2 C2 D2 1.关于x轴对称的两点，它们的 横坐标 ，纵坐标 ； 即A(x,y)关于x轴的对称点为 ; 相同 互为相反数 A´（x,-y） 2.关于y轴对称的两点，它们的 横坐标 ，纵坐标 ； 即A(x,y)关于y轴的对称点为 ; 相同 互为相反数 A´（-x, y） （拓展）： 能说出A1与A2的位置关系吗？它们的坐标有什么特点呢？你能用符号表示吗？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 1 -1 5 4 3 2 -2 -5 -4 -3 y A C C1 B1 A1 D B D1 A2 B2 C2 D2 （拓展）： 能说出A1与A2的位置关系吗？ 它们的坐标有什么特点呢？ 你能用符号表示吗？ 关于原点对称 横坐标互为相反数， 纵坐标互为相反数。 （-2,6） （2,-6） 即A(x,y)关于原点的对称点为 ; A´（-x,- y） 由点的对称关系，可得相对应的坐标特征；反过来，由坐标特征，能否得到对应的对称关系呢？ 自学指导2：（1分钟） 认真阅读课本P68例题及P69的内容，思考并完成： 2.“做一做”，将例题中所得图案的各个顶点坐标的横坐标保持不变，纵坐标都乘以－１，依次连接这些点，所得图案与原图案关于__________对称。 学生自学，教师巡视（5分钟） 1.例题中，将所得图案的各个顶点坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－１，依次连接这些点，所得图案与原图案关于__________对称。 （1）若A,B两点的横坐标相同,纵坐标互为相反数， 则这两点有什么位置关系？ y轴 x轴 思考： （2）若A,B两点的纵坐标相同,横坐标互为相反数，