第二章 二次函数 复习-2023-2024学年北师大版数学九年级下册

2023-2024学年北师大版数学九年级下册第二章二次函数复习 考点一、二次函数 1、下列具有二次函数关系的是（　　） A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间t C．三角形的高一定时，面积y与底边长x D．正方形的面积y与边长x 2、下列函数是y关于x的二次函数的是（　　） A．y＝﹣x B．y＝2x+3 C．y＝x2﹣3 D．y＝ 3、若y＝mx2+nx﹣p（其中m，n，p是常数）为二次函数，则（　　） A．m，n，p均不为0 B．m≠0，且n≠0 C．m≠0 D．m≠0，或p≠0 4、已知y＝（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．0 考点二、二次函数的图像与性质 1、二次函数y＝﹣x2﹣1的图象大致是（　　） A．B．C．D． 2、抛物线y＝x2，y＝4x2，y＝﹣2x2的图象中，开口最大的是（　　） A．y＝x2 B．y＝4x2 C．y＝﹣2x2 D．无法确定 3、抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2） 4、抛物线y＝﹣x2+4x﹣4的对称轴是直线x＝（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 5、对于二次函数y＝﹣2x2+3的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣3 C．顶点坐标为（0，3） D．x＞0时，y随x的增大而减小 6、函数y＝ax2+bx与y＝ax+b（ab≠0）的图象大致是（　　） A．B．C．D． 7、已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+4，在所给的如图坐标系中画出这个二次函数的图象 考点三、二次函数图象上点的坐标特征 1、若二次函数y＝ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　） A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2） 2、抛物线y＝2x2﹣3x+4与y轴的交点是（　　） A．（0，4） B．（0，2） C．（0，﹣3） D．（0，0） 3、已知二次函数y＝mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（　　） A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定 4、若抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（　　） A．5 B．﹣1 C．4 D．18 5、如果三点P1（1，y1），P2（3，y2）和P3（4，y3）在抛物线y＝﹣x2+6x+c的图象上，那么y1，y2与y3之间的大小关系是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 考点四、二次函数图象与系数的关系 1、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（　　） A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＜0 2、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　） A．a＜0 B．b＞0 C．a+b+c＝0 D．4a﹣2b+c＞0 3、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，则下列结论中，错误的是（　　） A．ac＜0 B．b2﹣4ac＞0 C．2a﹣b＝0 D．a﹣b+c＝0 4、如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（　　） A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b＝0 D．a﹣b+c＝0 5、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论不正确的是（　　） A．b2＞4ac B．abc＞0 C．a﹣c＜0 D．am2+bm≥a﹣b（m为任意实数） 考点五、二次函数图象与几何变换 1、抛物线y＝﹣3x2的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣3（x﹣1）2﹣2 B．y＝﹣3（x﹣1）2+2 C．y＝﹣3（x+1）2﹣2 D．y＝﹣3（x+1）2+2 2、把抛物线y＝x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　　） A．y＝（x+3）2﹣1 B．y＝（x+3）2+3 C．y＝（x﹣3）2﹣1 D．y＝（x﹣3）2+3 3、将抛物线y＝x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（　　） A．y＝（x+1）2﹣13 B．y＝（x﹣5）2﹣5 C．y＝（x﹣5）2﹣13 D．y＝（x+1）2﹣5 4、直角坐标平面内将二次函数y