15.2.2分式的加减同步练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

分式的加减 一、单选题 1．当时，分式的值为（   ） A．2 B．-2 C．4 D．8 2．下列计算正确的是（　　） A． B．=0 C．﹣=0 D．=0 3．已知x2+3xy+y2=0(x≠0，y≠0)，则分式 的值等于( ) A． B．- C．3 D．-3 4．若，则m2−n2的值是（    ） A．4 B．0 C．−4 D．-8 5．一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为千米时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度千米时（），已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（） A．第一次往返航行用的时间少 B．第二次往返航行用的时间少 C．两种情况所用时间相等 D．以上均有可能 6．定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”．例如，分式与互为“3阶分式”．设正数x，y互为倒数，则分式与互为（    ） A．二阶分式 B．三阶分式 C．四阶分式 D．六阶分式 7．甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮(　　) A．甲合算 B．乙合算 C．甲、乙一样 D．要看两次的价格情况 8．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：”. 小明的做法：原式； 小亮的做法：原式； 小芳的做法：原式． 其中正确的是（    ） A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的 9．已知，则式子化简的结果是（    ） A． B．1 C．2 D．3 10．已知a，b为实数，且，设，则M，N的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 11．化简的结果是 ． 12．若=0，则= . 13．若，且，则分式中的值为 ． 14．已知实数a，b满足，则的值为 ． 15．定义新运算：，若，则的值是 ． 16．已知实数，，，满足：，，则 . 三、计算题 17．分式计算： (1)； (2)． 18．张红同学在解答一道分式计算的作业题时，化简过程如下： 先化简，再求值：，其中a＝﹣2． 解：原式＝ ① ＝ ② ＝                                                           ③ ＝                                                          ④ 上面的解题过程中从哪个步骤开始出现错误，这一步骤是　 　（填入编号），请完整地写出正确的解答过程． 19．如果两个分式与的差为整数，那么称为的“汇整分式”，整数称为“汇整值”，如分式，则为的“汇整分式”，“汇整值”． (1)已知分式，判断A是否为的“汇整分式”，若不是，说明理由；若是，请求出“汇整值”； (2)已知分式，其中为多项式，且为的“汇整分式”且“汇整值，求所表示的多项式． 20．在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式，的大小，只要作出差，若，则；若，则；若，则． （1）若，则______0（填“”“”或“”）； （2）已知，，当时，比较与的大小，并说明理由； （3）小王和小张的加油习惯不同，小王每次加300元的油（油箱未加满），而小张每次都把油箱加满．现实生活中油价常有变动，现以两次加油为例来研究，设第一次油价为元/升，第二次油价为元/升． ①小王两次加油的平均单价为______元/升，小张两次加油的平均单价为______元/升（用含，的代数式表示，化简结果）； ②请通过计算判断，小王和小张的两种加油方式中，哪种平均单价更低？ 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．B 5．A 6．A 7．B 8．C 9．A 10．B 11． 12．-5 13．2 14．0或2 15．/ 16．423. 17．(1) (2) 18．① 19．(1)是， (2) 20．（1）；（2）；（3）①，；②小王加油的平均单价低 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$