搭配组合的应用（课件）-三年级上册数学冀教版

冀教版数学期末专题复习 ——搭配组合的应用 运用枚举法解决搭配组合问题时，要根据问题要求，一一列举问题答案，要做到不重复，不遗漏，必须有顺序、有规律地进行列举。运用枚举法解题的关键是要正确分类，注意两点：一是分类要全，不能有遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。 知识回顾 例 有 5 个小朋友，六一儿童节时每两人互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？ 把5个小朋友分别编号为A、B、C、D、E 5个小朋友共打了4×5＝20(次) A B C D E B A C D E C A B D E D A B C E E A B C D 重复计算了10次 例题精讲 规范解答： (5－1)×5÷2＝10(次) 答：他们一共打了 10 次电话。 1 3 5 提示：点击 进入分类训练 枚举后有重复 2 4 6 枚举后没有重复 设置票 分类训练 技巧1 枚举后有重复 1．4 个小队进行篮球比赛，每 2 个小队比赛一场，一共要进行多少场比赛？ 4×(4－1)÷2＝6( 场 ) 答： 一共要进行 6 场比赛。 A B C D B A C D C A B D D A B C 2．A、B、C、D、E、F 六名同学参加答题比赛，结果只有两名同学答对了，可能是哪两名同学答对了？有多少种情况？ 可能是：A 和 B，A 和 C，A 和 D，A 和 E，A 和 F， B 和 C，B 和 D，B 和 E，B 和 F，C 和 D，C 和 E， C 和 F，D 和 E，D 和 F，E 和 F。 (6－1)×6÷2＝15(种) 答： 有 15 种情况。 3．青青、丽丽、乐乐三人站成一排，一共有多少种站法？列一列。 技巧2 枚举后没有重复 ①青青  丽丽  乐乐  ②青青  乐乐  丽丽 ③丽丽  青青  乐乐  ④丽丽  乐乐  青青 ⑤乐乐  青青  丽丽  ⑥乐乐  丽丽  青青 答： 一共有 6 种站法。 4．2 个男孩和 2 个女孩参加三年级唐诗朗诵比赛，他们一个接着一个朗诵。如果规定 2 个男孩不能连着朗诵，必须隔开，那么共有多少种不同的比赛顺序？ 1 2 3 4 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女2 女1 1 2 3 4 男2 男1 女1 女2 男2 男1 女1 女2 男2 男1 女1 女2 男2 男1 女2 女1 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女2 女1 男2 男1 女1 女2 男2 男1 女2 女1 男 1 与男 2 分别在 1，3 位置， 2 个女孩换位置有 2 种。 (2) 男 1 与男 2 分别在 1，4 位置， 2 个女孩换位置有 2 种。 (3) 男 1 与男 2 分别在 2，4 位置， 2 个女孩换位置有 2 种。 (4) 男 1 与男 2 分别在 3，1 位置， 2 个女孩换位置有 2 种。 (5) 男 1 与男 2 分别在 4，1 位置， 2 个女孩换位置有 2 种。 (6) 男 1 与男 2 分别在 4，2 位置， 2 个女孩换位置有 2 种。 2×6＝12(种) 答： 共有 12 种不同的比赛顺序。 技巧3 设置票 5．甲、乙、丙、丁四个城市分别建有一个飞机场，每两个城市之间通航，一共需要多少种不同的机票？ 甲 乙 丙 丁 乙 甲 丙 丁 丙 甲 乙 丁 丁 甲 乙 丙 3×4＝12(种) 答： 一共需要 12 种不同的机票。 6．往返甲地与乙地的火车，中间经过 9 个火车站，那么在这条线路上需准备多少种不同的车票？ 甲 乙 9站 加上起点和终点，总共有11个站点 9＋2＝11(个) 11×10＝110(种) 答： 在这条线路上需准备 110 种不同的车票。 $$