第5章 一次函数 单元检测卷 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学 八上 第5章 《一次函数》 单元检测卷 （满分120分 时间120分钟） 一．选择题（共10小题，30分） 1．已知一次函数y＝kx﹣2，若k＜0，则它的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 2．在圆锥体积公式中（其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），常量与变量分别是（　　） A．常量是，变量是V，h B．常量是，变量是h，r C．常量是，变量是V，h，r D．常量是，变量是V，h，π，r 3．已知直线y＝3x与y＝﹣2x+b的交点的坐标为（1，a），则a+b的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．15 4．若一次函数y＝（2k﹣1）x+k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B． C．k≥0 D． 5．已知一次函数y＝kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤6，则k+b的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．2或4 6．已知一条直线经过点（0，﹣2）且与两坐标轴围成的三角形面积为3，则这条直线的表达式为（　　） A．或 B．或 C．y＝﹣3x﹣2或y＝﹣2x﹣2 D．或 7．若A（x1，y1），B（x2，y2） 分别是一次函数y＝kx+b（k＞0）图象上两个不相同的点，记P＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则P为（　　） A．0 B．正数 C．负数 1 D．非负数 8．如图，已知点P（6，2），点M，N分别是直线l1：y＝x和直线l2：上的动点，连接PM，MN．则PM+MN的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 9．如图1，在Rt△ABC中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中BP长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则AC的长为（　　） A． B． C．17 D．5 10．如图，线段AB上有一动点P从右向左运动，△AEP和△PFB分别是以AP和PB为边的等边三角形，连接两个等边三角形的顶点EF，G为线段EF的中点；C、D为线段AB上两点，且满足AC＝BD，当点P从点D运动到点C时，设点G到直线AB的距离为y，点P的运动时间为x，则y与x之间函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，24分） 11．一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则这个一次函数的表达式为 　 　． 12．已知点A（m，2），B（n，﹣3）在一次函数y＝（﹣k2﹣1）x+b的图象上，则m，n的大小关系是m 　 　n．（填“＞”，“＜”或“＝”） 13．已知y＝（m+3）x+3是一次函数，则m＝　 　． 14．如图，光源A（﹣3，2）发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B的反射光线BC交x轴于点C（﹣1，0），则入射光线AB所在直线的解析式为 　 　． 15．如图，平面直角坐标系中有两条直线分别为，，若l2上一点P到l1的距离为1，则P点的坐标为 　 　． 16．如图，点M（﹣3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是 　 　． 三．解答题（共8小题，66分） 17．（6分）已知y是关于x的一次函数，点（1，5），（﹣2，﹣4）在函数图象上． （1）求该函数的解析式； （2）当x＝3时，求y的值． 18．（6分）已知三个一次函数y＝x+1，y＝1﹣x和y＝x+b． （1）若这三个函数的图象可围成三角形，求b的取值范围； （2）若这三个函数图象所围成的三角形面积为时，求b的值． 19．（8分）辽宁省今年南果梨喜获丰收．国庆节当天甲超市进行南果梨优惠促销活动，南果梨销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示． （1）当x≥4时，求销售金额y（元）与销售量x（千克）的关系式； （2）乙超市南果梨的标价为20元/千克，国庆节当天也进行优惠促销活动，按标价的8折销售．若购买12千克南果梨，通过计算说明在哪个超市购买更划算． 20．（8分）如图，在长方形ABCD中，BC＝8，CD＝6，点E为边AD上一动点，连接CE，随着点E的运动，△DCE的面积也发生变化． （1）写出△DCE的面积y与AE的长x（0＜x＜8）之间的关系式； （2）当x＝3时，求y的值． 21．（8分）甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min．如图为甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数图象． （1）求两个气球上升过程