15.2.2分式的运算同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.2.2分式的运算 一、单选题 1．下列变形中，正确的是（     ） A． B． C． D． 2．已知x2+3xy+y2=0（x≠0，y≠0），则分式的值等于（ ） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 3．下列计算结果正确的有（    ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．试卷上一个正确的式子被莹莹不小心滴上墨汁，被墨汁遮住的部分的代数式是（　　）​ A． B． C． D． 5．甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格略有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次用去800元，乙每次购买1000千克，而不管购买多少饲料．设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元千克（m，n是正数，且），那么甲、乙所购买的饲料的平均单价（    ） A．甲所购买的饲料的平均单价低 B．乙所购买的饲料的平均单价低 C．甲、乙所购买的饲料的平均单价相同 D．不能比较 6．设满足且，则的值为（　　） A．-1 B．1 C．2 D．3 7．当分别取值时，求出代数式的值，然后将所求得的这些结果相加，其和等于（　　） A．1 B．2020 C． D．0 8．已知a，b为实数，且，设，则M，N的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 9．计算：＝ ． 10．已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和 ． 11．定义新运算：，若，则的值是 ． 12．当，时，式子的值为 ． 13．已知，则 ， ， . 14．甲、乙两人都去同一家超市购买大米各两次，甲每次购买10kg的大米，乙每次购买50元的大米，这两人第一次购买大米时售价为m元/kg，第二次购买大米时售价为每千克n元（），解答： （1）甲两次购买的总费用= 元； （2）乙两次购买的平均单价= 元/kg； （3）若规定两次购买大米的平均单价较低者，称为合算的购买方式，则更合算的购买方式是 ． 15．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m千克．则高的单位面积产量比低的单位面积产量多几分之几？多的这个值是 ． 三、计算题 16．计算化简 (1)； (2)； (3)； (4)． 17．求值 (1)先化简，再求值：，其中． (2)化简求值：，其中x从0、2、中任意取一个数求值． 18．以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 …… (1)上面的运算过程中第 步开始出现了错误； (2)请你写出完整的解答过程． 19．A玉米试验田是边长为的正方形减去边长为的正方形后余下的部分；B玉米试验田是边长为的正方形，两块试验田都收获了的玉米． (1)求出A、B两块试验田单位面积的产量； (2)试比较哪块玉米试验田的单位面积产量高，并说明理由． 20．给定下面一列分式：（其中）． (1)将任意一个分式（第一个分式除外）除以它前面一个分式，你发现了什么规律？ (2)根据你发现的规律，试写出上面一列分式中的第7个分式． 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B 9．2a+12/12+2a 10．16 11．/ 12． 13． 1 0 14． 乙 15． 16．(1)2(2)(3)(4) 17．(1)，(2)，当时，原式． 18．(1)一(2) 19．(1)A玉米试验田的单位面积产量是，B玉米试验田的单位面积产量是 (2)玉米试验田的单位面积产量高 20．(1)任意一个分式（第一个分式除外）除以它前面一个分式都等于；(2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$