精品解析：重庆市江北区字水中学2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试卷

重庆市字水中学2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟试卷 A卷 一、选择题 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A. x+2y＝9 B. x2﹣3x＝6 C. ＝2 D. ﹣＝1 2. 如图，下列表示不正确是（　　） A B. C. D. 3. 过多边形一个顶点的所有对角线将多边形分成8个三角形，则这个多边形是（ ） A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十一边形 4. 下列在解方程的过程中，变形正确的是（　　） A. 将去分母，得 B. 将去括号，得 C. 将移项，得 D. 将，系数化为1，得 5. 如图所示，，，OD平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 钟表在8点30分时，时钟上的时针与分针之间的夹角为（ ） A. 60° B. 70° C. 75° D. 85° 7. 我国古代的洛书中记载了最早的三阶幻方九宫图．在如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则的值是（　　） A. B. C. D. 8. 已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（　　） A. 36 B. 10 C. 8 D. 4 二、填空题 9. 计算： ________________′． 10. 如图，从五边形的某个顶点出发可以引______条对角线，若、、、、为该五边形的五个内角，则这五个内角之和为______°． 11. 已知是方程的解，则a的值为________． 12. 若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点的距离是________． 13. 如果关于字母的多项式的值与的值无关，则______． 14. 计算： （1） （2） 15. 解方程： （1） （2） 16. 先化简，再求值：－9y+6x2+3(y－x2)，其中x=2，y=－1． 17. 已知方程和方程的解相同． （1）求m值； （2）求代数式的值． 18. 如图，C是线段AB上一点，M，N分别是AC，BC的中点． （1）若AC＝6cm，BC＝4cm，求线段MN长； （2）若线段CM与线段CN的长度之比为2：1，且线段CN＝2cm，求线段AB的长． 19. （1）如图1，已知点．为线段上两点，且，点和点分别是线段和的中点．若线段，则线段 _____， _____， _____． （2）已知．为从顶点出发的两条射线，且，射线和射线分别平分．． ①如图2，若．均为内的两条射线，且，求的度数． ②如图3，若为外的一条射线，且，则_____° B卷 四、填空题 20. 定义运算“※“：a※b=ab+a-b，如果x※（-4）=58，则x=______． 21. 已知方程，则代数式的值为_______． 22. 数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简______． 23. 如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，……，以此类推，则的值为________． 24. 新定义：已知射线、为内部的两条射线，如果，那么把叫作的幸运角．已知，射线与射线重合，并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，射线与射线重合，并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当射线OC旋转一周时运动停止．在旋转过程中，射线，，，中由两条射线组成的角是另外两条射线组成的角的幸运角时，______秒．（本题所有角都指的是小于180°的角） 25. 元旦期间，某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡注：（此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的7.5折购物． （1）顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ （2）小王要买一台标价为3400元的电视，如何购买合算？与另一种方式相比，小王能节省多少元钱？ （3）在（2）的基础上，小王按合算的方案把这台电视买下，若该商场还能盈利20％，则这台电视的进价是多少元？ 26. 我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“德强方程”．例如：的解为，而，则该方程就是“德强方程”．请根据上述规定解答下列问题： （1）若关于x的一元一次方程是“德强方程”，则__________． （2）若关于x的一元一次方程是“德强方程”，且它的解为，求a、b的值． （3）若关于x的一元一次方程和关于y的一元一次方程都是“德强方程”，求代数式的值． 27. 已知关于x的方程是一元一次方程，如图，数轴上有A，B，C三个点对应的数分别为a，b，c，且a，c满足． （1）直接写出a，b，c值； （2）若数轴上有两个动点P，Q分别从A，B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点P速