5.5 一次函数的应用 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学 八上 5.5一次函数的应用 一．例题讲解 1．已知一次函数y＝kx+2的图象不经过第三象限，且点（﹣1，y1），（1，y2）在该函数的图象上，则y1，y2的大小关系是y1　 　y2．（用“＞、＜、＝”连接）【来源：21·世纪·教育·网】 2．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，若二元一次方程组的解为x、y，则x+y＝　 　． 第1题 第2题 第3题 3．如图，直线l1：y＝kx+5与直线l2：y＝﹣x+n交于点P（﹣1，3），则不等式kx+5＞﹣x+n 的解集为 　 　． 4．甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图，则下列结论错误的是（　　）www-2-1-cnjy-com A．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 B．A、B两城相距300千米 C．甲的速度为25千米/小时，乙的速度为60千米/小时 D．乙车出发后1.5小时追上甲车 5．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y2（km），慢车离乙地的距离为y1（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，S与x的函数关系图象如图2所示．请根据条件解答以下问题：【来源：21cnj*y.co*m】 （1）图中的a＝　 　，C点坐标为 　 　； （2）当x何值时两车相遇？ （3）当x何值时两车相距200千米？ A B 进价（万元/套） 3 2.4 售价（万元/套） 3.3 2.8 6．某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示： （1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体各多少套？www.21-cn-jy.com （2）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体m套（10≤m≤20），当把购进的两种多媒体全部售出，求购进A种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？ 二．巩固练习 1．如图，一次函数的图象与y轴交于点（0，2）．当y＜2时，自变量x的取值范围是 　 　． 2．如图，已知一次函数y1＝kx﹣b与y2＝nx函数图象相交于点M，当kx﹣b＝nx时，x的值是 　 　，当y1＞y2时，x的取值范围是 　 　，当y1＜y2时，x的取值范围是 　 　．2-1-c-n-j-y 3．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车从A地匀速驶向B地，乙车从B地匀速驶向A地．两车之间的距离y（单位：km）与两车行驶的时间x（单位：h之间的关系如图所示，已知甲车的速度比乙车快20km/h．下列说法错误的是（　　）【出处：】 A．甲乙两地相距360km B．甲车的速度为100km/h C．点E的横坐标为 D．当甲车到B地时，甲乙两车相距280km 4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PC⊥x轴于点C，则△PCO周长的最小值为　 　．原创作品 5．“垃圾分类”意识已经深入人心．我校王老师准备用2000元（全部用完）购买A，B两类垃圾桶，已知A类桶单价20元，B类桶单价40元，设购入A类桶x个，B类桶y个．21*cnjy*com （1）求y关于x的函数表达式． （2）若购进的A类桶不少于B类桶的2倍． ①求至少购进A类桶多少个？ ②根据临场实际购买情况，王老师在总费用不变的情况下把一部分A类桶调换成另一种C类桶，且调换后C类桶的数量不少于B类桶的数量，已知C类桶单价30元，则按这样的购买方式，B类桶最多可买　 　个．（直接写出答案） 6．A，B两个红十字会分别有100吨和120吨生活物资，准备直接运送给甲、乙 两个灾区，甲地需160吨，乙地需60吨，A，B两地到甲、乙两地的路程以及每吨每千米的运费如图所示． （1）设A红十字会运往甲地物资x吨，完成如表， 运费 红十字会灾区 运量（吨） 运费 （元） 红十字会A 红十字会B 红十字会A 红十字会B 甲地 x 160﹣x 1.3×30x 20×1.5（160﹣x） 乙地 　 　 　 　 　 　 　 　 （2）求总运费y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围． （3）当A、B两红十字会各运往甲、乙两地多少吨物资时，总运费最省？最省运费是多少元？ 八上培优：一次函数的应用 参考答案与试题解析 一．试题（共16小题） 1．已知一次函数y＝kx+2的图象不经过第三象限，且点（﹣1，y1），（1，y2）在该函数的图象上，则y1，y2