第3章勾股定理期末复习试卷 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八上第3章勾股定理期末复习试卷 一、选择题 1．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是( ) A．7，9，12 B．5，12，13 C．1，， D．3，4，5 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB的长为（　　） A．5 B．12 C．13 D．15 3．如图,在中,AB=12 ,BC=13 ,AC=5 ,则BC边上的高AD为( ) A．12 B．13 C． D．60 4．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　） A．13 B．26 C．34 D．47 5．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是(　　) A． B． C． D． 6．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，则(a+b)2的值为（ ） A．49 B．25 C．24 D．13 7．一个圆桶底面直径为，高，则桶内所能容下的最长木棒为（ ） A． B． C． D． 8．《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高一丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈＝10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（　　） A．x2＝（x﹣1）2+102 B．（x+1）2＝x2+102 C．x2＝（x﹣1）2+12 D．（x+1）2＝x2+12 二、填空题 9．已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为_____． 10．若一个三角形三边长分别为 1.5，2，2.5，则这个三角形一定是________三角形． 11．如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，则木杆折断之前的高___（）. 12．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图，根据图中的尺寸（单位：cm），计算两个圆孔中的A和B的距离为_____cm． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，BD是高，则点BD的长为_____． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC＝9，AB＝15，则DE＝_____． 15．一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为、、，和是这个台阶两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程为_____． 三、解答题 16．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知的三个顶点在格点上. （1）以为顶点，画一个，使三边长分别为2，，； （2）画出，使它与关于直线对称； （3）写出的面积，即______； （4）在直线上画出点，使最小，最小值为______. 17．如图所示，威宁自治县五里岗某车间的人字形屋架为等腰，AC＝BC＝13米，AB＝24米．求AB边上的高CD的长度？ 18．如图，在四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°． （1）求∠ADC的度数； （2）求出四边形ABCD的面积． 19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，DE是△ABD的边AB上的高，且AD=2，BD＝4．求DE的长． 20．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B’，求BB’的长（梯子AB的长为5 m）． 21．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE． （1）如图①，连接BE、CD，求证：BE＝CD； （2）如图②，连接BD、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，CD＝3，BD＝3，求△ACD的面积； （3）如图③，若∠BAC＝∠DAE＝90°，且C点恰好落在DE上，试探究AB、CD、CE之间的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$