7.3 特殊角的三角函数课堂同步训练 2023～2024学年度苏科版九年级下册

7.3特殊角的三角函数 课堂同步训练题 训练内容：1.计算特殊角的三角函数值；2.根据特殊角的三角函数值求锐角的度数；3.通过特殊角的三角函数值判定三角形的形状。 训练题型：选择题15道，填空题10道，解答题6道 一、选择题； 1.tan60°的值等于（　　） 　 A． 1 B． C． D． 2 2．式子2cos30º-tan45º-的值是（　　） 　 A． B． 0 C． D． 2 3．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（　　）． A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°,若sinA＝,则BC∶AC∶AB等于（ ） A.1∶2∶5 B.1∶∶ C. 1∶∶ 2 D.1∶2∶ 5．在△ABC中，∠A、∠B为锐角且tanA＝1，sinB＝，则△ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．一般锐角三角形 6．若∠A＝41°，则cosA的大致范围是（ ） A．0＜cosA＜1 B.＜cosA＜ C.＜cosA＜ D. ＜cosA＜1 7.已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则顶角为( ) A．30° B．135° C．150° D．30°或150° 8.若tan(a+10°)＝，则锐角a的度数是 ( ) A．20° B．30° C．35° D．50° 9.在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，BC＝，则△ABC的面积为( ) A． B． C． D． 10.在△ABC中,若锐角∠A,∠B满足cosA=,tanB=,则这个三角形中最大角是 (　　) A.60° B.75° C.90° D.105° 11.如果，那么与的差（    ）． A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 12.已知sinα＜cosα，则锐角α的取值范围是（    ）． A.30°＜α＜75° B.30°＜α＜60° C60°＜α＜90°. D. 0°＜α＜45°． 13.α为锐角，且关于x的一元二次方程x2－sin α·x＋1＝0有两个相等的实数根，则α＝（　　） A．30° B．45° C．30°或150° D．60° 14.已知，则一元二次方程解的情况是（   ） A．有两个相同的实数根 B．有两个不同的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 15.已知在△ABC中，∠C＝90°，设sinB＝n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是(　　) A．0<n< B．0<n< C．0<n< D．0<n< 二、填空题 16.在△ABC中,∠C=90°,tanA=,则cosB=　　　　. 17．在△ABC中,若锐角∠A,∠B满足|sinA-+(cosB-)2=0,则∠C的度数是 ． 18.计算：sin30º·cos30º－tan30º＝ （结果保留根号） 19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则∠A＝ ． 20．在∆ABC中，∠A、∠B为锐角且,则 △ABC是______三角形. 21．如图，先锋村准备在坡角为＝30°山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为__________米． A B α 5米 22．若是锐角，，则应满足 ． 23.已知α为锐角,sin(90°-α)=,则α的度数为　　　　.  24.如图,在△ABC中,∠C=60°, AB=6, AC=6,AD是BC边上的高,则BC的长为　　　　.  25.在中，，为锐角且，．则的面积= ．    三、解答题 26.计算:(2)2sin30°+10cos60°-4tan45°. (2)cos245°+tan30°·sin60° （3）； （4）． 27.已知中的与满足 （1）试判断的形状； （2）求的值． 28.如图,在等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,求的值. 29.一副三角尺按图所示的方式摆放,得到△ABD和△BCD,其中∠ADB=∠BCD=90°,∠A=60°,∠CBD=45°,E为AB的中点,过点E作EF⊥CD于点F.若AD=4 cm,则EF的长为　　　　cm.  12.如图9-ZT-6,在△ABC中,∠C=150°,AC=4,t