第4章 一元一次方程 单元检测 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第4章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年苏科版数学七年级上册 一、单选题 1．下列各式中，属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列利用等式的性质，错误的是（　　） A．由a=b，得到1-a=1-b B．由 ，得到a=b C．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b 3．若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解为x＝3，则a的值是（　　） A．-2 B．0 C．1 D．2 4．下列方程： ； ； 中是一元一次方程的个数是（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．若x=1是方程2-(m-x)=2x的解，则关于y的方程m（y－3）－2=m（2y－5）的解是（　　） A．－10 B．0 C． D．4 6．若关于x的方程2x+2=m-x的解为负数，则m的取值范围是（　　） A．m>2 B．m<2 C．m> D．m< 7．如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（　　） A．7x+4＝9x﹣8 B．7x﹣4＝9x+8 C． D． 9．超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（　　） A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元 10．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（　　） A．21 B．24 C．27 D．36 二、填空题 11．关于x的方程(a－1)x2+x+a2－4=0是一元一次方程，则方程的解为　 　． 12．已知x＝3是关于x的方程ax﹣5＝9x﹣a的解，那么关于x的方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a的解是x＝　 　. 13．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利，另一件亏本，则在这次买卖中，他赔了　 　元． 14．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为　 　. 15．按下面的程序计算： 如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有　 　个 三、计算题 16．解方程： （1） ； （2） . 17．解方程 （1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）； （2） ﹣2= ﹣ ． 四、解答题 18．某工程队修路，第一天修了600米，第二天修了全长的，这时还剩余全长的45%没有修，则这条路的全长的是多少？ 19．一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？ 20．毕业在即，九年级(一)班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念．其中送给老师的留念册的单价比给同学的单价多8元．请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？ 21．一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但轿车行驶一小时后突遇故障修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了 ，结果又用两小时才追上这辆卡车，求卡车的速度． 22．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每个定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一台饮水机送一个饮水机桶； 方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的九折付款． 现某客户到该饮水机厂购买饮水机20台，饮水机桶x(超过20)个． （1）若该客户按方案一购买，求客户需付款钱数(用含x的式子表示)； 若该客户按方案二购买，求客户需付款钱数(用含x的式子表示)． （2）若x=50，通过计算说明此时客户按哪种方案购买较合算． （3）当x=50时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析