第4章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第4章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年苏科版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．5x+1＝2 B．3x﹣2y＝0． C．x2﹣4＝6 D． ＝5 2．下列变形正确的是（　　） A．由ac=bc，得a=b B．由 ，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=2 3．已知 是方程 的解，则 的值是（　　） A． B． C． D． 4．已知下列方程：①x-2=；②0.3x=1；③=5x-1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 5．一元一次方程 的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（　　） A．Q点 B．P点 C．N点 D．M点 6．小刚在解方程 时，由于粗心，错把-x看成了+x，结果解得x=-2，则a的值为（　　）． A．11 B．-11 C． D．- 7．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 ，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　） A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x） 9．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9.27，－81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（　　） A． a B． |a| C． |a| D． a 10．如果，长方形 中有 个形状、大小相同的小长方形，且 ， ，则图中阴影部分的面积为（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 11．已知x=4是关于x的方程3x﹣2a=9的解，则a的值为　 　. 12．关于x的方程4（a﹣1）=3a+x﹣9的解为非负数，则a的取值范围是　 　． 13．某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了 ，如果今年的产值估计比去年也增加了 ，那么该工厂今年的产值将是　 　万元． 14．一桶汽油，第一次倒出全桶的 ，第二次倒出的比第一次多20千克，这时桶里的汽油已经倒出的与剩下的比是7：5．这桶汽油共重　 　千克. 15．某服装店推出如下优惠方案： ⑴一次性购物不超过100元不享受优惠； ⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； ⑶一次性购物超过300元一律8折． 小李两次购物分别付款85元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，他应付款　 　元． 三、计算题 16．解方程 （1）3（x﹣2）=x﹣4 （2） ． 17．解方程 （1） =2﹣ （2） + ﹣ =2． 四、解答题 18．小明周末到双柏县城“天天乐”对某商品进行调查发现：一件夹克按成本价提高50%后标价，又按标价的八折出售，每件以60元卖出．请你算算这批夹克每件的成本价是多少元？ 19．某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满. 试问：这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ 20．一个六位数的首位数字为1．如果把这个数字移到原来个位数字的右边，得到一个新的六位数，那么新得到的数是原数的3倍．求原来的六位数． 21．甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时． （1）乙队追上甲队需要多长时间？ （2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？ （3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？ 22．用“P”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，xPy＝a2x2﹣2ay+1（a为常数）．例如：1P2＝a2×12﹣2a×2+1＝a2﹣4a+1． （1）当a＝1时，求2P（﹣3）的值； （2）若（﹣2）P2的值比2P（﹣2）的值大2，求a的值； （3）若（﹣2）P2的值为5，求（﹣4）P8的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、该方程是一元一次方程，符合题意；