3.6 圆内接四边形 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1. 圆的内接四边形ABCD的四个内角之比∠A：∠B：∠C：∠D的可能的值是(             ). A．1：2：3：4 B．4：2：3：1 C．4：3：1：2 D．4：1：3：2 2. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BCD＝120°，则∠BOD的度数为（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 3. 如图，A，B，C，D是上的四点，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 4. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 5. 如图，A，B是上的两点，C是上不与A，B重合的任意一点．如果，那么的度数为（       ） A．35° B．145° C．110° D．35°或145° 6. 如图，四边形内接于，点E为上一点，连结，．若，则（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 7. 如图，四边形内接于，为直径，D是中点，若，则（       ）     A．105° B．110° C．115° D．120° 8. 如图，是半圆O的直径，，则的度数是（        ） A． B． C． D． 9. 下列命题正确的是（　　） A．两直线平行同位角互补 B．三角形的外心到三角形三条边的距离相等 C．顺次连接矩形四边中点构成的四边形是菱形 D．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 10. 如图，AB为的直径，点C，点D是上的两点，连接CA，CD，AD．若，则 的度数是（       ） A．110° B．120° C．130° D．140° 二、填空题 11. 如图，在中，点在上，则_______________________ 12. 在半径为7cm的圆中，若弦AB＝7cm，则弦AB所对的圆周角的度数是_____ 13. 如图，点A、B、C、D、E都是圆O上的点，，∠B＝116°，则∠D的度数为______度． 14. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，则的度数是_________． 三、解答题 15. 如图，四边形ABDC是的内接四边形，AD是对角线，过点A作交DB的延长线于点E，． (1)求证：； (2)连接BC，若BC为的直径，求证：． 16. 已知等腰三角形ABC，如图． （1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆； （2）设△ABC的外接圆的圆心为O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度数． 17. 定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角． （1）如图1，若四边形是圆美四边形，求美角∠A的度数． （2）在（1）的条件下，若的半径为． ①求的长． ②如图2，在四边形中，若平分∠BCD，求BC+CD的最大值． 18. 如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且． (1)求证：； (2)连接，交于点，若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$