4.2直线、射线、线段同步练习2023—-2024学年人教版数学七年级上册

4.2 直线、射线、线段 一、单选题 1．已知点是线段上一点，为线段的中点，且．若点在直线上，且，则的长为（  ） A． B． C．或 D．或12 2．下面给出的四条线段中，最长的是（　　） A．a B．b C．c D．d 3．如图，图中射线条数为（    ） A．8 B．6 C．5 D．4 4．点A、B、C在同一直线上，已知AB=6，BC=3，则线段AC的长为（      ） A．3 B．9 C．3或9 D．无法确定 5．已知点在线段上，下列条件中不能确定点C是线段中点的是（　　） A． B． C． D． 6．由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→清白江→新都→成都．那么要为这次列车制作的车票一共有（ ） A．7种 B．8种 C．56种 D．28种 7．如图，线段AB＝8，点C，D分别是线段AB（端点A，B除外）上顺次两个不同的点，已知图中所有的线段和等于27，则线段CD的值为（    ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 8．如图所示，把一条绳子对折成线段，从处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中的最长的一段为，则绳子的原长为（    ） A． B． C． D．或 9．平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作几条直线（  ） A．1条、4条、8条或10条 B．1条、5条、9条或10条 C．1条、5条、6条、8条或10条 D．1条或10条 二、填空题 10．从扬州到南通之间有个火车站，需 种火车票，有 种票价． 11．已知线段点为直线上一点，且，则线段的长是 ． 12．如图1，M、N两个村庄在一条公路l（不计河的宽度）的两侧，现要建一公交站台，使它到M、N两个村庄的距离之和最小，图2中所示的点P即为所求的公交站台的位置，那么这样做的理由是 ． 13．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 ． 14．如图，点是线段上一点，，动点从出发以的速度沿直线向终点运动，同时动点从出发以的速度沿直线向终点运动，当有一点到达终点后，两点均停止运动．在运动过程中，总有，则 ． 15．如图，一条数轴上有点，其中点表示的数分别是、，现在以点为折点将数轴向右对折，若点落在射线上，且，则点表示的数是 ． 三、应用题 16．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段 CB上的点，点D为线段AE的中点，若AB=15，CE=4.5，求线段AD的长度． 17．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图： （1）画射线CB； （2）连接AC，交直线l于点D； （3）在直线l上确定点E，使得BE+AE最小． 18．如图，线段上的点数与线段的总条数有如下关系： 如果线段上有3个点，共有3条线段； 如果线段上有4个点，共有6条线段； 如果线段上有5个点，共有10条线段． (1)当线段上有6个点时，共有多少条线段？ (2)当线段上有个点时，共有多少条线段？（用含的代数式表示） (3)当时，共有多少条线段？ 19．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒． (1)用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为__________；点Q表示的数为__________； (2)求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数； (3)求当t为何值时，； (4)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9．C 10． 20 10 11．或 12．两点之间，线段最短 13．两点之间，线段最短 14．/6厘米 15．或 16．解：∵点C为线段AB的中点，AB=15， ∴AC=AB=7.5， ∴AE=AC+CE=7.5+4.5=12， ∵点D为线段AE的中点， ∴AD＝AE＝6． 17． 18．（1）解：通过观察得知：当有3个点时，线段的总数为：； 当有4个点时，线段的总数为：； 当有5个点时，线段的总数为：； ∴当有6个点时，线段的总数为：条． （2）解：由（1）可看出，当线段上有n个点时，线段总数为：； （3）解：把代入前面的公式：条． 19．（1）解：点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，向右为正，所以点P表示的数为； 点Q从点B出发，以每