第二十四章 圆  单元检测2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆  单元检测 一、单选题 1．已知的半径为，点到圆心的距离是，则点与的位置关系是（    ） A．内 B．上 C．外 D．相离 2．如图，已知是外接圆的直径，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠AOB＝110°，则∠ACB的度数为（　　） A．35° B．55° C．60° D．70° 4．计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比，下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图： 当任务完成的百分比为时，线段的长度记为．下列描述正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 5．如图，AB为的直径，弦CD平分，若，则（    ） A． B． C．2 D．3 6．如图，四边形是的内接四边形，与的延长线交于点，与的延长线交于点，，，则的度数为（    ） A．38° B．48° C．58° D．68° 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，下列等式中不一定成立的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠3=∠5 C．∠BAD=∠DCE D．∠4=∠6 8．如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝38°，则∠AEO的度数是（ ）   A．52° B．57° C．66° D．78° 9．如图，在等边三角形中，、都是的弦，，，垂足分别为点M，N．如果，那么等于（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，半圆O的直径为10，点C、D在圆弧上，连接，两弦相交于点E．若，则阴影部分面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知的半径为5，点P到O的距离为4，则点P与的位置关系是 ． 12．在△ABC中，点I是内心，若∠A＝40°，则∠BIC的度数为 ． 13．已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数为 . 14．如图，现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 ． 15．如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为6cm的瓶子，若不计绳子接头，则捆绳总长为 cm． 16．如图，在中，直径弦，以为圆心，为半径画弧交直径于点，连结并延长交于点，连结若，则的长为 ． 17．如图，Rt△ABC的边AB在直线L上，AC=1, AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△A1BC1; 再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落在直线L上，得到△A2B1C1，则点A所经过的两条弧的长度之和为 . 三、解答题 18．已知：如图，在中，，以腰为直径作半圆O，分别交于点D，E． (1)求证：． (2)若，求圆弧所对的圆心角的度数． 19．如图，在RtABC中，∠C=90°，点D是AC上一点，DQ⊥AB，DQ=DC，点О在AB上，以点О为圆心，ОB长为半径的圆经过点D，交BC于点E、交AB于点F． (1)求证：AC是⊙О的切线； (2)若⊙О的半径为5，CD=4，求CE的长． 20．如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）， （1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为　　； （2）判断点D（6，﹣2）与圆M的位置关系． 21．如图，已知，是的平分线，是射线OM上一点，．动点P从点A出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以的速度沿ON竖直向上作匀速运动．连接PQ，交OT于点B．经过三点作圆，交OT于点C，连接．设运动时间为，其中． (1)求的值 (2)求四边形的面积． 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．D 8．B 9．B 10．B 11．点P在内 12．110° 13．35° 14． 15． 16． 17． 18．（1）解：连接， ∵是圆的直径， ∴， ∴是的高， ∵， ∴． （2）解：∵是圆的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴由圆周角定理得：所对的圆心角的度数是， 所对的圆心角的度数是， 所对的圆心角的度数是 19．（（1）证明：连接，如下图： 为的切线； （2）解：过点O作于点G 四边形为矩形 在中， 20（1）经过三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为 (2)由 ∴由勾股定理可知： 故圆的半径为 由勾股定理可知： 在圆上. 21．（1）由题意可得，， ∴． （2）∵， ∴是圆的直径． ∴． ∵， ∴是等腰直角三角形． ∴． 在中， ． ∴四边形OPCQ的面积 ． ∴四边形的面积为 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$