2.6实数 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

课前提问（1分钟） 1、 和 称为有理数。 整数 2、 称为无理数。 无限不循环小数 分数 2.6 实数 北师大版八年级数学（上册） 1、了解实数的概念，会对实数进行分类； 2、了解实数范围内相反数、绝对值、倒数的意义， 会求一个实数的相反数和绝对值； 3、理解实数和数轴上的点是一一对应的，能把一些 简单的无理数在数轴上表示出来. 学习目标（1分钟） 认真阅读课本P38议一议及上面内容 ，完成下列问题： 学生自学，教师巡视(3分钟) 1、实数可以分为______ 和____________； 自学指导1（1分钟） 2、实数也可以分为______、___、_____。 有理数 无理数 正实数 负实数 0 3、把下列各数分别填入相应的括号内： 有理数集合 无理数集合 自学检测1（7分钟） （1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）正实数集合： （4）负实数集合： 1、把下列各数填入相应的集合内（P40，T1） 2、下列说法正确的有 . （1）分数是有理数； （2）带根号的数是无理数； （3）无限小数都是无理数； （4）无理数都是无限小数； （5）因为 是一个分数，所以它是一个有理数 (1)(4) 易错：分数的分子分母都是整数 学生自学，教师巡视(4分钟) 自学指导2（1分钟） 1、a是一个实数，它的相反数为___ ，绝对值为_ ___； 如果a≠0，那么它的倒数为_____ 2、有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用吗？ 丨a丨 阅读课本P39想一想、议一议的内容，完成下列问题： 解：仍然适用 3、完成议一议中的（1），并理解如何在数轴上找到 对应的点.你能用同样的方法找到 对应的点吗？ 解：如图所示： B A 1 2、绝对值等于 的数是_____ ， 的平方是 ____． 3、 4、 考点：绝对值的结果为非负数 有理数的运算律在实数范围内同样适用。 1、﹣π 的绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 . 自学检测2（5分钟） π π 5、在数轴上找出 的对应点. 结合课本P39议一议，讨论如何在数轴上找到 的对应点 B A 1 解：如图所示： 讨论、更正、点拨（5分钟） 点拨：在数轴上找出表示无理数的点，一般的，先根据勾股定理，构造直角三角形，得到长度为无理数的绝对值的线段，再以原点为圆心，上述线段长为半径画弧，弧与数轴的交点，就是表示无理数的点。 实数与数轴上的点是一一对应的. 2、实数也可以分为______、___、__ ___。 课堂小结（2分钟） 1、相反数： 与 互为相反数；0的相反数仍是 ； 2、倒 数：当 时， 与 互为倒数 3、绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0； 二、实数的有关性质(重点) 0 三、怎样在数轴上找出表示无理数的点(难点) 1、实数可以分为______ 和____________； 有理数 无理数 正实数 负实数 0 注意：0没有倒数 一、实数的分类(重点) 方法：构建直角三角形 1. 的绝对值是 __， 的绝对值是_ __， 相反数是 __。 2.和数轴上的点一一对应的是（　　） 　A、整数　B、有理数 C、无理数　D、实数 3. 实数在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小 关系正确的是（　　） A． B． C． D． 4. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A.－2 与 B.－2 与 C.－2 与 D.2与 4 D D A 当堂训练（15分钟） a 0 1 -a 易错点：没有结合数轴进行比较 5、在数轴上找出 的对应点 解：如图所示 -3 -2 -1 0 1 2 3 A B 因此，点B的对应点是 注意解题格式 1 正本作业： 课本P40 T3、 P49 T1 （与有理数相同） 一、实数的分类： 二、实数的相关性质 三、如何在数轴上找出表示无理数的点 按定义分: 按性质分: 方法：构建直角三角形 考点：化简代数式 易错点：判别无理数 板书设计： 2.6 实数 1、相反数 2、倒数 3、绝对值 正本作业答案： 3、解：如图所示： A B -3 -2 -1 0 1 2 3 1 $$